关于居民家中使用水源热泵是否合法的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况和当地政策来判断。
首先，水源热泵作为一种清洁环保节能型的供暖方式，在多个地区都有应用，包括大型商场、办公楼宇、学校及住宅小区等。它通过提取地下水中的温度，消耗热量进行供热，供热所需的大部分热量来自可再生的地下水温度，相较于传统供热方式，能显著减少二氧化碳排放，是清洁能源供热的重要组成部分。
然而，水源热泵的使用也涉及到地下水的抽取和回灌，这是一个需要严格监管的过程。在多数地区，使用水源热泵需要办理取水许可手续，以确保地下水的合理利用和保护。例如，在沈阳市，水务执法分局就积极协助使用水源热泵为居民小区供暖的企业依法实现合法用水需求，包括协助企业申办取水许可手续。
但另一方面，也有一些地区出于大气污染防治、地下水资源保护等考虑，对水源热泵的使用进行了限制或禁止。例如，定州市人民政府就发布了关于依法关停城市集中供热规划范围内燃煤锅炉和水源热泵的通知，明确规定在城市集中供热管网覆盖区域内，不再审批新建、改建和扩建水源热泵供热，并对既有水源热泵取水井进行了关停计划。
因此，对于居民家中使用水源热泵是否合法的问题，我建议您：
了解当地政策：首先，您需要了解您所在地区对于水源热泵使用的具体政策和规定。这可以通过咨询当地的水务部门、环保部门或城市管理部门来获取。
办理相关手续：如果当地政策允许使用水源热泵，并且您打算在家中安装使用，那么您需要按照当地政策要求办理取水许可等相关手续。
确保合规使用：在使用水源热泵的过程中，您需要确保符合当地政策对于地下水抽取和回灌的要求，以及对于设备运行和排放的标准。
总之，居民家中使用水源热泵的合法性取决于当地政策的具体规定。在做出决定之前，我建议您充分了解并遵守当地的相关政策和规定。