能否起诉成功取决于合同条款的具体约定、违约事实的认定以及相关证据的充分性，无法直接给出肯定或否定的结论，但可以从以下几个角度分析起诉成功的可能性：

1. 合同条款的明确性
   若合同中明确约定了双方的权利义务（如猫咪的交付时间、健康状况、付款方式等），且一方未履行或未完全履行合同义务（例如卖方未按时交付猫咪、交付的猫咪存在健康问题，或买方未按约定支付款项），则守约方有权依据合同条款要求违约方承担违约责任。此时，起诉成功的关键在于合同条款是否清晰、无歧义，以及违约事实是否能够被证据充分证明。

2. 违约事实的认定
   违约事实的认定需要结合合同履行过程中的实际情况。例如，若合同约定卖方需提供猫咪的健康证明，但实际交付时未提供，且猫咪存在健康问题，则卖方可能构成违约。此时，买方需提供证据（如聊天记录、照片、视频、医疗记录等）证明卖方未履行合同义务。若证据充分，起诉成功的可能性较大；若证据不足，则可能面临败诉风险。

3. 证据的充分性
   在合同纠纷中，证据是决定胜诉与否的核心因素。常见的证据包括：

   • 书面合同（原件或复印件）；
     
   • 双方沟通记录（如微信、短信、邮件等）；
     
   • 付款凭证（如转账记录、收据等）；
     
   • 猫咪交付时的照片、视频或第三方见证；
     
   • 猫咪健康问题的医疗记录或鉴定报告。
     若证据能够形成完整的证据链，证明违约事实的存在，则起诉成功的概率较高；反之，若证据不足或存在矛盾，则可能败诉。

4. 违约责任的承担方式
   根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，违约方需承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。若合同中明确约定了违约金或损害赔偿的计算方式，则起诉时可以主张按照合同约定执行；若未约定，则需根据实际损失（如医疗费用、重新购买猫咪的费用等）进行举证。
   计算公式示例（若合同约定违约金）：

   应支付违约金 = 合同总金额 × 违约金比例（如5%）
   

   若未约定违约金，则需根据实际损失主张赔偿，例如：

   实际损失 = 医疗费用 + 交通费用 + 其他合理支出
   

5. 特殊情形的影响

   • 若合同因违反法律、行政法规的强制性规定（如买卖保护动物）而无效，则无法依据合同主张违约责任，但可能涉及其他法律责任（如行政处罚）；
     
   • 若违约行为同时构成欺诈（如卖方故意隐瞒猫咪的健康问题），则买方可能主张撤销合同并要求赔偿损失；
     
   • 若双方均存在过错（如买方未按时付款导致卖方延迟交付），则可能根据过错程度分担责任。

建议：

1. 立即收集并整理所有与合同相关的证据（如合同、沟通记录、付款凭证、猫咪健康证明等）；
   
2. 仔细审查合同条款，明确违约责任的具体约定；
   
3. 若证据充分且合同条款清晰，可向法院提起诉讼；若证据不足或合同存在争议，建议先通过协商或调解解决；
   
4. 如有需要，可进一步向我咨询具体法律问题，我会结合您的实际情况提供更详细的法律建议。