若发现他人利用您的名字虚开发票，您应当立即采取以下措施来维护自身权益并配合相关部门调查：
及时报案：
- 首先，您应尽快向当地公安机关经侦部门或税务机关报案，详细说明情况，包括虚开发票的具体时间、金额、涉及的企业或个人等信息。
- 报案时，提供您所掌握的所有证据，如身份证明、可能的相关交易记录、通讯记录等，以便警方或税务机关能够迅速展开调查。
配合调查：
- 在报案后，您应积极配合公安机关或税务机关的调查工作，提供必要的协助和信息。
- 如果需要，您可能需要出具书面声明，证明您并未参与虚开发票的行为，并说明您的身份信息是如何被他人冒用的。
保护个人权益：
- 在调查期间，您应密切关注自己的信用记录和财务状况，防止因虚开发票行为而导致的信用受损或经济损失。
- 如果发现有人利用您的名字进行其他非法活动，也应立即向相关部门报告，并采取措施保护自己的合法权益。
法律追责：
- 一旦查实虚开发票的行为，相关责任人将面临法律的制裁，包括罚款、刑事处罚等。
- 您作为受害者，有权要求侵权人承担民事赔偿责任，包括赔偿因虚开发票行为而给您造成的经济损失和精神损害。
预防措施：
- 为了防止类似事件再次发生，您应加强个人信息的保护，不轻易将身份证、银行卡等重要证件借给他人使用。
- 定期查询自己的信用记录，及时发现并处理异常情况。
在处理此类事件时，您还需注意以下几点：
- 保持冷静：面对突发情况，保持冷静和理智至关重要。不要因情绪激动而做出不理智的行为或决策。
- 保留证据：尽可能保留与虚开发票行为相关的所有证据，包括书面材料、电子数据等。这些证据将在后续的调查和法律程序中发挥重要作用。
- 寻求专业帮助：如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师或税务顾问的帮助。他们能够提供专业的指导和建议，帮助您更好地维护自己的权益。
最后，我想强调的是，虚开发票是一种严重的违法行为，不仅损害了国家的税收利益，也破坏了市场的公平竞争环境。因此，我们每个人都应该积极抵制和打击这种行为，共同维护一个健康、有序的市场环境。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。