结论：缓刑一年期间能否更换城市，主要取决于是否获得考察机关（通常是社区矫正机构）的批准。若获得批准，则可以更换城市；若未获得批准，则不能擅自更换。
法律背景与解释：
根据《中华人民共和国刑法》第七十五条的规定，被宣告缓刑的犯罪分子在缓刑考验期限内，应当遵守以下规定，其中就包括“离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准”。这一规定意味着，缓刑人员在缓刑期间若想要更换居住城市，必须事先获得考察机关的批准。
具体分析与建议：
申请批准流程：
- 缓刑人员应提前向当前所在的社区矫正机构提出书面申请，说明更换城市的原因、目的地以及预计的居住时间等信息。
- 社区矫正机构会对申请进行审查，并根据缓刑人员的表现、更换城市的必要性以及目的地的社区矫正条件等因素进行综合评估。
- 若社区矫正机构认为申请合理且符合相关规定，会出具批准文件；若认为申请不合理或不符合条件，则会拒绝批准。
擅自更换城市的后果：
- 若缓刑人员未经批准擅自更换城市，将违反《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临撤销缓刑、执行原判刑罚的严重后果。
- 此外，擅自更换城市还可能影响缓刑人员的社区矫正效果，不利于其顺利回归社会。
特殊情况下的处理：
- 在某些特殊情况下，如因工作、学习等必要原因需要长期离开原居住城市，缓刑人员可以向社区矫正机构提出更长时间的迁居申请。
- 社区矫正机构会根据具体情况进行审批，并可能要求缓刑人员提供相关证明材料或承诺遵守新的社区矫正规定。
行动建议：
- 若您确实需要更换城市，请务必提前向当前所在的社区矫正机构提出书面申请，并按照要求提供相关证明材料。
- 在等待审批期间，请保持与社区矫正机构的联系，及时了解审批进展情况。
- 若获得批准，请按照批准文件的要求前往新城市，并遵守当地的社区矫正规定；若未获得批准，请继续在原居住城市接受社区矫正，并寻找其他合法合规的解决方案。
最后，缓刑期间的管理和监督是为了帮助您更好地回归社会，请务必遵守相关规定，积极配合社区矫正机构的工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。