关于您提出的“缓刑可以住一个城市吗”的问题，这实际上涉及到缓刑期间居住地变更及跨区域活动的相关规定。以下是我为您提供的详细解答：
首先，缓刑人员在缓刑考验期间，其居住地并非完全固定不变。如果因工作、生活等实际需要，确实需要变更居住地的，是可以按照相关规定进行申请和变更的。但这一变更并非随意进行，而是需要遵循一定的法律程序和规定。
一、居住地变更的申请流程
根据《福建省社区矫正实施细则(试行)》等相关规定，缓刑人员因居所变化确需变更居住地的，应当提前一个月向当前所在地的司法所提出书面申请，并填写《社区矫正人员居住地变更审批表》。在申请时，您需要提交相关证明材料，如居住证、暂住证、房产证明或租赁合同等，以证明您在新居住地的合法居住身份和居住稳定性。
二、跨区域活动的特殊情况
对于您提到的“住一个城市”是否可行，这实际上可能涉及到跨区域活动的问题。如果缓刑人员因工作、生活等需要，需要经常性跨市县活动的，也可以按照相关规定进行申请。例如，在您提供的参考信息中，姬某某因需要在北京延庆和河北怀来两地往返经营饭店，就成功申请了经常性跨市县活动。但这一申请需要经过严格的审查和听证程序，确保您的活动不会对社会造成危害，并且能够得到有效监管。
三、跨区域协作机制的建立
为了更好地解决缓刑人员跨区域活动的监管难题，一些地区已经建立了跨区域协作机制。如延庆、怀来、赤城三地就联合签署了《社区矫正与检察监督跨区域协作机制》，共同做好跨区域活动的社区矫正对象监督管理及教育帮扶工作。这一机制的建立，为缓刑人员跨区域活动提供了更加便捷和有效的监管方式。
四、具体建议
综上所述，缓刑人员在缓刑考验期间是可以根据实际需要变更居住地或进行跨区域活动的，但需要遵循一定的法律程序和规定。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。