面对因说话引起推人住院并涉及赔偿的问题，这确实是一个需要谨慎处理的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答，希望能帮助您理清思路并妥善处理此事。

一、立即采取行动，确保安全与秩序

首先，无论情况如何，确保现场的安全与秩序是至关重要的。如果对方已经报警并住院，您应立即配合警方的调查，如实陈述事情经过，不隐瞒任何细节。这是解决问题的第一步，也是展现您诚意和合作态度的关键。

二、全面收集证据，还原事件真相

在处理此类纠纷时，证据是至关重要的。您应尽可能收集以下证据：

1. 现场证据：如监控录像、现场照片等，这些能够直观展示事件发生的经过和现场情况。
2. 目击证人证言：寻找当时在场的目击者，获取他们的联系方式，并请他们提供书面或口头的证言，以支持您的陈述。
3. 医疗证据：通过合法途径获取对方的病历、诊断证明、用药清单等医疗文件。仔细核查这些文件，以判断其伤情的真实性和与推搡行为的关联性。如果发现对方存在过度治疗或虚假治疗的情况，您有权提出质疑并要求进行专业鉴定。

三、依法分析责任与赔偿范围

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果您的推搡行为确实造成了对方的人身损害，您应承担相应的赔偿责任。但赔偿应以实际损失为限，具体包括：

1. 医疗费用：根据对方实际发生的医疗费用进行赔偿，但需排除与推搡行为无关或过度治疗的费用。
2. 误工费用：如果对方因伤无法工作，您应赔偿其因此产生的误工费用。
3. 护理费用：如果对方需要护理，您应赔偿其护理费用。
4. 其他合理费用：如交通费、营养费等，根据实际情况进行赔偿。

同时，如果推搡行为导致对方受伤且伤害程度达到轻伤及以上，您可能还面临刑事责任。因此，务必认真对待此事，并寻求专业法律意见。

四、寻求专业法律意见与援助

在处理此类纠纷时，及时向专业律师咨询是非常必要的。律师可以从法律角度分析案情，提供应对策略，并在必要时代表您出庭应诉。他们能够帮助您更准确地理解法律规定，确保您的合法权益得到最大程度的保护。

五、谨慎处理和解与赔偿事宜

在未充分了解情况和咨询专业法律意见之前，不要轻易与对方私下达成和解协议或支付大额赔偿费用。一旦签署和解协议，后续可能难以反悔。如果对方存在明显的讹诈行为，您应坚决拒绝并举报，以维护自己的合法权益并防止其他人受到类似伤害。

六、保持冷静与克制，理性应对

在整个处理过程中，保持冷静和克制是非常重要的。情绪化的行为只会让事态进一步恶化，而理性、冷静的态度则有助于您更好地应对问题并找到解决方案。

综上所述，面对因说话引起推人住院并涉及赔偿的问题，您应立即采取行动、全面收集证据、依法分析责任与赔偿范围、寻求专业法律意见与援助、谨慎处理和解与赔偿事宜，并始终保持冷静与克制。这样，您才能更有效地维护自己的合法权益并确保问题的公正解决。