当发生口角且对方先动手推人，甚至导致受伤时，关于赔偿问题，我们可以从以下几个方面来详细分析和处理：
一、现场应对与初步处理
确保安全：
- 首先，要迅速与对方保持安全距离，避免进一步受到伤害。如果可能，寻找可以躲避的障碍物，如桌子、椅子等，作为屏障保护自己。
控制情绪：
- 保持冷静，不要因对方的挑衅而冲动还手。冲动还手可能会使冲突升级，并在法律上可能被视为互殴，影响自身权益。
及时报警与就医：
- 在确保自身安全的情况下，尽快拨打110报警，并清晰准确地告知警方事发地点和情况。
- 同时，如果受伤，应立即前往医院进行治疗，并保留好所有相关的医疗记录，包括挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等单据，这些将作为后续赔偿的重要依据。
二、法律责任判定
治安管理处罚：
- 如果受伤程度为轻微伤，对方的行为可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
刑事责任：
- 如果受伤严重，经法医鉴定为轻伤及以上程度，对方的行为可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚；致人重伤或死亡的，刑罚将更加严厉。
三、赔偿事宜
无论对方是否受到治安或刑事处罚，都需要对受害人进行相应的民事赔偿。赔偿项目包括但不限于：
医疗费：
- 根据医疗机构出具的收款凭证确定，包括所有因治疗而产生的费用。
误工费：
- 根据受害人的误工时间和收入状况计算。有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资计算。
护理费：
- 根据护理人员的收入状况和护理人数、期限确定。可以参照误工费的规定或当地护工劳务报酬标准计算。
交通费：
- 凭正式票据，根据就医地点、时间、人数、次数相符合的原则确定。
住院伙食补助费：
- 参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
营养费：
残疾赔偿金（如构成残疾）：
- 根据受害人丧失劳动能力程度或伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度人均可支配收入或纯收入标准计算，最长二十年。六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
四、处理方式与建议
协商解决：
- 双方可以尝试自行协商，就事件经过、责任认定及赔偿事宜达成一致。这有助于避免矛盾激化，并快速解决问题。
法律途径：
- 如果协商无果，受害人可以通过法律途径追究对方的民事责任，提起民事诉讼要求赔偿。同时，公安机关和检察机关也将依法追究对方的治安或刑事责任。
五、后续注意事项
- 关注案件进展：主动与办案民警保持联系，了解案件的办理进度和相关情况。如有需要补充材料或配合调查的情况，应积极配合。
- 加强自我保护意识：从此次事件中吸取教训，提高自我保护意识和能力。在日常生活中，尽量避免与他人发生冲突，遇到矛盾和问题时，保持冷静理智，通过合法、合理的方式解决。
综上所述，当发生口角且对方先动手推人导致受伤时，应首先确保自身安全并及时报警、就医。随后，积极收集证据，并根据实际情况选择合适的处理方式。必要时，可寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。