可以报警处理，但能否追究对方责任需结合具体情况判断。以下是详细分析：

1. 报警的时效性
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条，违反治安管理行为在六个月内未被公安机关发现的，不再处罚。但您母亲被打一巴掌属于治安案件，即使时隔较长时间，仍可向公安机关报案，公安机关会依法受理并调查。若案件未超过六个月，可直接追究对方行政责任；若超过六个月，需结合证据情况判断是否仍可处理。

2. 追究责任的关键：证据充分性

   • 直接证据：如现场监控录像、目击者证言、医疗记录（若当时有受伤）等，能证明对方实施了殴打行为。
     
   • 间接证据：如报警记录、调解记录、对方承认打人的录音或书面材料等，可辅助证明案件事实。
     若证据充分，即使超过六个月，公安机关仍可能对对方进行处罚（如警告、罚款或拘留）；若证据不足，可能因“事实不清、证据不足”无法追究责任。

3. 民事赔偿的可能性
   即使无法追究行政责任，您母亲仍可依据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿医疗费、误工费等损失。民事诉讼的时效为三年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，因此时隔较长时间仍可主张权利。

4. 建议行动步骤

   • 立即报警：携带现有证据（如伤情照片、证人联系方式等）到派出所报案，说明事情经过。
     
   • 补充证据：若当时未保留证据，可尝试联系目击者、调取周边监控（如商场、街道等公共区域监控可能保留较长时间）。
     
   • 咨询律师：若涉及复杂情况（如对方否认、证据缺失等），可进一步向我咨询，我会协助分析证据链并制定维权策略。

总结：时隔较长时间仍可报警，但能否追究责任取决于证据是否充分。建议尽快行动，避免证据灭失，同时可同步考虑民事赔偿途径。如有疑问，欢迎随时向我提问。