结论：在离婚起诉中，若证据不全，提出第三者名字可能并无明显益处，甚至可能带来一些不利影响。是否提出第三者名字，需根据具体情况权衡利弊后决定。
分析：
证据不足时提出第三者名字的影响：
- 法律效果有限：在离婚诉讼中，若要指控对方出轨并涉及第三者，必须提供充分的证据来支持这一主张。如果证据不足，法院可能无法认定出轨事实，进而无法对第三者采取任何法律措施。
- 可能引发对方反驳：提出第三者名字后，对方可能会积极反驳，甚至可能反诉你侵犯其名誉权等，从而增加诉讼的复杂性和风险。
- 影响诉讼进程：证据不足的情况下提出第三者名字，可能会使诉讼焦点偏离离婚本身，导致诉讼进程延长，增加双方的时间和精力成本。
提出第三者名字的可能益处：
- 心理慰藉：对于某些原告来说，提出第三者名字可能是一种心理上的宣泄和慰藉，有助于缓解情绪压力。
- 为后续诉讼做准备：如果未来能够收集到更多证据，提出第三者名字可能为后续的诉讼（如损害赔偿诉讼）提供线索和依据。但这一益处是建立在未来能够收集到充分证据的前提下的，具有不确定性。
不提出第三者名字的考虑：
- 聚焦离婚本身：不提出第三者名字可以使诉讼更加聚焦于离婚本身，如财产分割、子女抚养等核心问题，有助于更快地解决纠纷。
- 减少诉讼风险：避免因为证据不足而引发的对方反驳和反诉，降低诉讼风险。
建议：
- 权衡利弊：在决定是否提出第三者名字前，应充分权衡利弊，考虑证据的充分性、诉讼的复杂性和风险等因素。
- 咨询专业律师：虽然我作为林晏生律师可以提供一定的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在做出决定前，最好咨询专业律师，以便更准确地评估案件情况和制定诉讼策略。
- 注重证据收集：如果决定提出第三者名字，应积极收集相关证据，如聊天记录、照片、视频等，以支持自己的主张。同时，也要注意证据的合法性和有效性，避免因为证据问题而影响诉讼结果。
后续行动：
- 如果你已经决定提出第三者名字，但担心证据不足，可以进一步与我沟通，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和证据收集指导。
- 如果你决定不提出第三者名字，但仍有其他离婚相关的问题或疑虑，也可以随时向我咨询，我会尽力为你提供帮助。