结论：自愿投资转账但没有签合同，款项能否追回需根据具体情况判断，以下从不同角度为你详细分析。
可以追回的情形
- 构成借款关系
- 即便没有书面借款合同，只要转账记录能证明款项已经交付，并且你还能通过聊天记录、通话录音等其他证据，证实双方存在借款合意，比如对方说过“我借你这笔钱”“你什么时候还钱”之类的话，那么在法律上就可以认定借款关系成立。在这种情况下，如果对方不还钱，你可以向法院起诉，要求对方偿还本金及利息。
- 举例来说，你给朋友转账5万元，虽然没有签借款合同，但之后在微信聊天中朋友明确表示“这5万我借了，过段时间还你”，这就形成了借款合意的证据，若朋友到期不还，你就可以通过法律途径追回。
- 基于重大误解、欺诈、胁迫的可撤销情形
- 重大误解：如果你转错账了，这属于基于重大误解的民事法律行为。根据《民法典》规定，你有权在知道或应当知道撤销事由之日起九十日内，请求法院或仲裁机构撤销转账行为，要求对方返还款项。比如你本想给A转账1万元，结果不小心转给了B，发现后就可以在规定时间内申请撤销转账。
- 欺诈：若对方通过欺骗手段导致你转账，例如虚构投资项目，让你误以为有高额回报而进行投资转账。你可以在知道或应当知道欺诈事由之日起一年内请求法院撤销该行为，并要求对方返还款项。比如对方声称有一个年收益率50%的投资项目，你转账后发现根本不存在这样的项目，此时就可以采取法律行动。
- 胁迫：若对方以威胁、恐吓等手段迫使你转账，你可以在胁迫行为终止之日起一年内请求法院撤销转账并追回款项。比如对方威胁如果不转账就会伤害你的家人，你在胁迫终止后一年内都可以寻求法律帮助。
- 不当得利
- 若对方无合法依据取得你的款项，造成你的损失，则构成不当得利，你有权要求对方返还该笔款项。例如，你和对方不存在任何交易或债务关系，对方却无故收到了你的转账，这种情况下你就可以要求对方返还。
难以追回的情形
- 构成赠与关系
- 若你在转账时明确表示是赠与，比如在转账留言写明“生日礼物”，或者有其他证据证明你有赠与的意图，一旦赠与完成（款项到账），通常就不能要求返还了，除非存在法定可撤销赠与的情形，如受赠人严重侵害赠与人或者赠与人近亲属的合法权益等情况。
- 正常投资交易行为
- 虽然你们没有签书面合同，但如果双方存在实际的投资交易关系，你的转账是用于支付投资款项，且对方已经按照约定开展了投资活动，并且投资行为符合相关规定和约定，那么在这种情况下，你就不能要求返还转账款项。比如你和朋友口头约定一起投资一家店铺，你转账了投资款，店铺也正常开业经营了，此时你就不能随意要求返还投资款。
关键注意事项
- 保留证据：无论处于上述哪种情况，保留好转账记录、聊天记录等关键证据都至关重要，这是维护自身权益的基础。比如转账记录可以证明款项的流向和金额，聊天记录可以证明双方之间的约定和沟通情况。
- 及时行动：在发现转账问题后，应及时与对方沟通协商，若协商无果，应尽快寻求法律途径解决，注意相关法律规定的时效期限。比如基于重大误解、欺诈、胁迫的可撤销情形都有明确的时间限制，超过期限就可能无法再通过法律手段追回款项。
综上所述，没签合同但有转账记录的钱能否追回，需根据具体情况判断，并采取相应的法律措施。在处理此类问题时，务必保留好相关证据，及时采取行动，以维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问，可以直接向我咨询。