公司老总因赌博被抓，公司业务处理需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若老总被采取刑事强制措施（如拘留、逮捕），但未被剥夺公司管理权
   根据《公司法》及公司章程，若老总仅因个人违法行为被限制人身自由，但未被法院判决剥夺其作为公司法定代表人、董事或高管的资格，公司业务原则上可继续运营。此时需注意：

   • 内部治理：公司应尽快召开股东会或董事会，根据章程规定选举临时负责人（如副董事长、总经理）代行职权，确保业务决策有合法主体；
     
   • 对外公示：若老总同时是法定代表人，需向市场监管部门备案变更登记（如实际无法变更，可公示临时负责人信息），避免因法定代表人缺位导致合同签署、银行开户等业务受阻；
     
   • 风险隔离：公司需明确区分老总个人债务与公司债务，避免因赌博行为引发债权人要求公司承担连带责任的风险（如老总将公司资金用于赌博，可能构成职务侵占或挪用资金罪，公司可向公安机关报案追责）。

2. 若老总被判决承担刑事责任（如有期徒刑），导致无法履行管理职责
   根据《公司法》第13条，法定代表人因犯罪被判处刑罚，公司应依法办理法定代表人变更登记。此时需重点处理：

   • 章程约束：检查公司章程是否对“法定代表人无法履职时的变更程序”有特殊规定（如需股东会特别决议），若有则按章程执行；若无，则由股东会或董事会决议选举新法定代表人；
     
   • 工商变更：持法院判决书、股东会决议等材料，向市场监管部门申请变更登记，确保公司对外文件的合法性；
     
   • 业务连续性：新法定代表人需尽快接管公章、营业执照等关键证照，并与客户、供应商等利益相关方沟通，稳定业务关系。

3. 若老总行为已导致公司经营陷入困境（如资金链断裂、信誉受损）
   此时需从公司存续角度综合处理：

   • 债权人协调：主动与债权人沟通，说明公司实际控制人变更情况，争取延期还款或债务重组，避免被申请破产；
     
   • 员工安置：若需裁员或调整薪酬，需依法履行《劳动合同法》程序（如提前30日通知、支付经济补偿），避免劳动纠纷；
     
   • 资产保护：若老总存在转移公司资产行为，可向法院申请诉前财产保全，或以公司名义起诉老总及关联方，追回损失。

温馨提示：公司业务处理需兼顾法律程序与商业实际，建议尽快委托律师介入，协助梳理公司章程、合同、财务等关键文件，制定应急方案。若您有具体问题（如章程变更流程、债务处理细节等），可直接向我咨询，我会结合实际情况为您详细解答。