当您的车辆停在私人停车场被蹭时，为了有效维护自身权益，您可以按照以下详细步骤来处理：
一、立即保护现场并取证
保护现场：发现车辆被蹭后，首先确保不要移动车辆，保持事故现场的原状，以便后续调查和定责。
拍照取证：使用手机或相机从多个角度拍摄事故现场照片，包括车辆整体位置、被蹭部位特写、周围车辆及障碍物相对位置等。确保照片清晰显示被蹭细节及停车场标识，这些照片将作为后续索赔或诉讼的重要证据。
寻找目击者：在不破坏现场的前提下，尝试寻找目击者，询问他们是否目睹了事故发生，并记录他们的联系方式，以便后续需要时提供证言。
二、联系停车场管理方
报告情况：立即向私人停车场的管理方报告车辆被蹭的情况，提供现场照片及相关信息。
了解处理流程：询问停车场关于车辆损坏的处理流程、规定及责任界定方式。如果停车场管理方存在管理不当或监控设施失效等情况，他们可能需要承担相应的赔偿责任。
三、尝试寻找肇事者
查看监控：如果停车场有监控摄像头，及时联系管理方查看监控录像，以确定肇事者身份及车辆信息。
询问周围车主：询问停车场内的其他车主或工作人员，看是否有人目睹了事故发生或知道肇事者的信息。
四、报警并联系保险公司
报警：如果无法找到肇事者或协商无果，及时拨打110报案，由警方进行现场勘查并出具报警回执。警方将调查事故原因，并尝试追踪肇事者。
联系保险公司：尽快联系您的车辆投保的保险公司，说明车辆受损情况，并按照保险公司的要求提供必要信息。通常建议在事故发生后24小时内完成报案。
五、配合定损与理赔
定损：根据保险公司的指引，等待定损员对车辆损失进行评估。配合定损员工作，提供车辆相关信息及维修历史等资料，确保定损结果准确合理。
维修与理赔：根据定损结果选择维修厂进行维修（可选择保险公司指定或符合要求的正规维修厂）。维修完成后，凭维修发票、定损单等材料向保险公司申请理赔。保险公司审核通过后，将按保险合同约定支付理赔款。
六、考虑法律途径
协商无果的处理：如果与肇事者、停车场管理方或保险公司在赔偿问题上存在较大争议且无法通过协商解决，您可以考虑寻求法律途径维权。
咨询律师与提起诉讼：收集整理与事故相关的所有证据（包括现场照片、监控录像、维修发票、保险理赔记录及各方沟通记录等），向专业交通事故律师咨询，分析案件可行性及胜诉几率，制定诉讼策略。如需提起诉讼，律师将帮助起草起诉状并向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担相应赔偿责任。
在整个处理过程中，请务必保持冷静和理性，注重证据的收集和保存，以便在后续索赔或诉讼中提供有力支持。同时，了解相关法律法规的规定，以便更有效地维护自身权益。