盗窃案中行为人被送精神病院的判决需分情况讨论，核心在于行为人作案时的刑事责任能力状态，具体如下：

1. 若行为人作案时无刑事责任能力
   根据《刑法》第18条第1款，精神病人在不能辨认或控制自己行为时造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但需责令其家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。
   关键点：需通过司法精神病学鉴定确认行为时无辨认/控制能力，且强制医疗需满足“有继续危害社会可能”的条件。

2. 若行为人作案时为限制刑事责任能力
   根据《刑法》第18条第3款，尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但可从轻或减轻处罚。
   实践要点：法院会结合鉴定意见、行为表现、社会危害性等综合量刑，例如盗窃数额较大时可能判处缓刑或单处罚金。

3. 若行为人作案时具有完全刑事责任能力
   即使事后被送精神病院，若作案时意识清晰、行为可控，则按普通盗窃案件处理，根据《刑法》第264条定罪量刑：

   • 数额较大：3年以下有期徒刑、拘役或管制；
     
   • 数额巨大或有其他严重情节：3-10年有期徒刑；
     
   • 数额特别巨大或有其他特别严重情节：10年以上有期徒刑或无期徒刑。
     例外情形：若能证明疾病与犯罪行为无因果关系（如间歇性精神病人在正常期作案），仍需承担全责。

程序性要求：

• 刑事责任能力鉴定需由省级人民政府指定的医院进行，鉴定意见需经法庭质证；
  
• 辩护方可申请重新鉴定或补充鉴定，法院认为必要时应启动；
  
• 强制医疗程序需由检察院申请，法院组成合议庭审理后作出决定。

建议：若涉及具体案件，需结合行为人病史、作案时的行为表现、鉴定意见等综合分析。如有进一步细节，可直接向我咨询以获取针对性解答。