可以起诉。针对您提出的“古树危害人生安全没人管是否可以起诉”的问题，我将从多个角度为您详细分析：

一、法律责任主体

首先，我们需要明确古树的管理责任主体。根据相关规定，古树通常由林业部门、城市绿化管理部门或相关单位负责管理和保护。如果古树存在危害人生安全的情况，而相关部门或单位未履行其管理职责，那么他们可能构成不作为的侵权行为。

二、起诉的法律依据

1. 侵权责任法（虽已废止，但相关原则在《民法典》中得以延续）：根据侵权责任法的原则，如果因管理不善导致古树对他人造成损害，管理人应当承担侵权责任。在《民法典》中，这一原则得到了进一步的明确和细化，特别是在关于建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害的规定中，可以类比适用于古树危害的情况。

2. 《民法典》相关规定：具体来说，如果古树因年久失修、管理不善等原因导致枝干折断、倒塌等，对他人造成人身伤害或财产损失，那么古树的管理人或所有人应当承担相应的赔偿责任。如果相关部门或单位未履行其管理职责，导致古树危害发生，那么他们也可能成为被告。

三、起诉的流程与建议

1. 收集证据：在起诉前，您需要收集充分的证据来证明古树存在危害人生安全的情况，以及相关部门或单位未履行其管理职责的事实。这可以包括现场照片、视频、证人证言、专家鉴定意见等。

2. 确定被告：根据古树的管理责任主体，确定具体的被告。这可能是林业部门、城市绿化管理部门或相关单位。

3. 撰写起诉状：在起诉状中，您需要详细陈述事实、理由和诉讼请求。诉讼请求可以包括要求被告承担赔偿责任、消除危险等。

4. 提交法院：将起诉状和相关证据提交给有管辖权的人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。

5. 参与诉讼：在诉讼过程中，您需要积极参与庭审，提供证据，陈述事实和理由，以维护自己的合法权益。

四、可能的法律后果

如果法院认定被告存在侵权行为，那么被告可能需要承担赔偿责任，包括赔偿您因古树危害所遭受的人身伤害或财产损失。同时，法院还可能要求被告采取措施消除危险，确保类似事件不再发生。

总结与建议：古树危害人生安全且无人管理的情况下，您完全有权向法院提起诉讼。在起诉前，请务必收集充分的证据，并确定具体的被告。如果您在诉讼过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。