您可以起诉要求赔偿。针对您提出的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 砍伐行为的性质

1. 侵权行为：根据《民法典》的相关规定，他人未经允许砍伐您的树木，侵犯了您的财产权，构成侵权行为。
2. 损害结果：由于树木被砍伐，您遭受了经济损失，这是损害结果的具体体现。

二. 起诉的法律依据

1. 《民法典》第二百三十八条：侵害物权，造成权利人损害的，权利人可以依法请求损害赔偿，也可以依法请求承担其他民事责任。
2. 《民法典》第一千一百六十七条：侵权行为危及他人人身、财产安全的，被侵权人有权请求侵权人承担停止侵害、排除妨碍、消除危险等侵权责任。

三. 起诉的准备工作

1. 证据收集：您需要收集相关证据，如树木被砍伐的照片、现场勘查记录、证人证言等，以证明砍伐行为和损害结果的存在。
2. 确定被告：如果可能，您需要确定砍伐树木的具体行为人，以便将其作为被告提起诉讼。
3. 计算赔偿金额：根据树木的种类、数量、价值以及因砍伐造成的其他损失，合理计算赔偿金额。

四. 起诉流程

1. 提交起诉状：向有管辖权的人民法院提交起诉状，并附上相关证据材料。
2. 法院受理：法院在收到起诉状后，会进行审查，符合立案条件的，将受理案件。
3. 开庭审理：法院会安排开庭审理，双方当事人在法庭上进行举证、质证和辩论。
4. 判决与执行：法院根据审理情况作出判决，如果判决支持您的诉讼请求，您可以依据判决要求对方承担赔偿责任。

我的观点：基于上述分析，您完全有权起诉要求砍伐您树木的行为人承担赔偿责任。在起诉前，请务必做好充分的准备工作，包括收集证据、确定被告和计算赔偿金额等。如有进一步需要，您可以继续咨询我。