若公安机关立案后案件移交检察院，检察院半年未作出起诉决定，可采取以下措施：

1. 了解案件进展及原因
   根据《刑事诉讼法》第175条，检察院审查起诉期限一般为1个月，重大复杂案件可延长15日；符合《刑事诉讼法》第176条第2款规定情形的，经上一级检察院批准可延长1个月。若案件已超法定审查期限，可依法向检察院申请案件进展说明，要求明确未起诉的具体原因（如证据不足、补充侦查未完成、适用认罪认罚程序等）。

2. 申请补充侦查或自行补充证据
   若检察院以“证据不足”为由暂未起诉，可依据《刑事诉讼法》第175条第4款，建议检察院退回公安机关补充侦查（每次补充侦查期限为1个月，以两次为限）。同时，当事人可自行收集关键证据（如物证、证人证言、鉴定意见等），通过律师提交给检察院，推动案件审查进程。

3. 申请羁押必要性审查（若当事人被羁押）
   若当事人被采取逮捕等强制措施且羁押期限已超半年，可依据《刑事诉讼法》第95条，向检察院申请羁押必要性审查。检察院需在7日内作出决定，若认为无继续羁押必要，可变更强制措施（如取保候审、监视居住），从而缓解当事人人身自由受限的状态。

4. 申请启动不起诉程序或监督程序

   • 法定不起诉情形：若案件符合《刑事诉讼法》第177条第1款规定的“情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪”等情形，可申请检察院作出法定不起诉决定。
     
   • 存疑不起诉情形：若案件经两次补充侦查后仍证据不足，可依据《刑事诉讼法》第175条第4款，申请检察院作出存疑不起诉决定。
     
   • 申请监督：若检察院无正当理由超期未处理，可依据《人民检察院刑事诉讼规则》第564条，向上一级检察院申请立案监督，要求其督促下级检察院依法履行职责。

5. 通过律师介入推动程序
   律师可依据《刑事诉讼法》第38条，通过阅卷、会见当事人、调查取证等方式，全面分析案件事实与法律适用问题，并向检察院提交书面法律意见，重点论证案件是否符合起诉条件、是否存在程序违法情形等，促使检察院尽快作出决定。

行动建议：

• 优先通过律师与检察院沟通，获取案件未起诉的具体原因及当前审查状态；
  
• 若涉及证据问题，及时补充完善证据链；
  
• 若存在超期审查情形，依法申请上级检察院监督；
  
• 保持对案件进展的持续关注，避免因程序延误影响合法权益。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件情况。