摩托车非法安装后备箱上路的处罚需分情况讨论，具体如下：

1. 若后备箱安装违反地方性法规或交通管理规定
   根据《道路交通安全法》第十六条，任何单位或个人不得擅自改变机动车已登记的结构、构造或特征。若地方性法规明确禁止摩托车加装后备箱（如部分城市因道路承载能力或安全考虑出台限制性规定），则属于违法行为。
   处罚标准：通常由公安机关交通管理部门责令恢复原状，并处以500元以下罚款；若拒不改正，可能扣留车辆直至整改完成。

2. 若后备箱安装未影响车辆安全性能且无地方性禁止规定
   若加装的后备箱符合以下条件：（1）未遮挡车牌、转向灯、尾灯等安全装置；（2）未超出车辆原设计宽度；（3）固定牢固且无安全隐患，则可能不被认定为违法行为。
   但需注意：部分地区可能将“加装后备箱”视为“改变机动车外形”，即使未影响安全，仍可能依据《机动车登记规定》第五十七条，处以警告或500元以下罚款，并责令恢复原状。

3. 特殊情形：电动摩托车或轻便摩托车
   若车辆属于电动摩托车或轻便摩托车（需符合机动车标准），加装后备箱的处罚逻辑与燃油摩托车一致，但需额外关注地方对电动摩托车的特殊管理规定（如部分城市对电动摩托车实行更严格的限行政策）。

建议行动：

• 优先查询当地《道路交通安全条例》或《摩托车管理办法》，确认是否明文禁止加装后备箱；
  
• 若已安装，检查后备箱是否遮挡号牌、灯光或超出车身宽度，及时整改以避免处罚；
  
• 若对处罚有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体地区的处罚细则或整改方案。