针对您提出的“私家车改装后备箱怎么处罚”的问题，这主要涉及到机动车非法改装的相关规定。以下是根据相关法律法规，为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，改装机动车应当符合国家规定的范围和条件。任何单位或者个人都不得擅自改变机动车已登记的结构、构造或者特征，这包括但不限于加装机动车涡轮、改动燃油管路、排气管和消音装置，以及改装后备箱等行为。

对于私家车改装后备箱这一具体行为，如果未经相关部门批准，擅自进行了改装，并上道路行驶，那么根据《山东省机动车非法改装治理和噪声污染防治规定》（以及类似的其他地区性法规，虽然具体条款可能有所不同，但原则相似）的相关规定，驾驶擅自改装的机动车上道路行驶的，由县级以上人民政府公安机关交通管理部门责令恢复车辆原状，并处二百元以上五百元以下罚款。

此外，如果改装行为涉及到了生产、销售环节，比如生产、销售擅自改装的机动车，那么还将依照《中华人民共和国道路交通安全法》的规定进行处罚，构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。

对于机动车维修经营者来说，如果擅自改装机动车，也将由县级以上人民政府交通运输主管部门依照《中华人民共和国道路运输条例》的规定进行处罚，构成犯罪的，同样依法追究刑事责任。

因此，我建议您在考虑对私家车进行任何形式的改装前，务必先了解并遵守相关的法律法规，确保改装行为合法合规。如果确实需要进行改装，建议咨询专业的汽车维修机构或相关部门，了解具体的改装要求和审批流程，以免因非法改装而面临处罚。