核心结论：兄弟两人若想将老人名下的股权证进行分开，通常涉及股权的分割或转让，这需要根据公司的性质（如有限责任公司、股份有限公司等）、公司章程的规定以及家庭内部的协商情况来综合处理。以下分情况说明：
如果老人愿意将股权分割给两个儿子：
- 有限责任公司：根据《公司法》及相关规定，有限责任公司的股东之间可以相互转让其全部或者部分股权。若老人是股东，且公司章程未对此有特别限制，老人可以与两个儿子签订股权转让协议，将股权按比例或协商确定的方式转让给他们。这通常需要其他股东过半数同意（除非公司章程另有规定），并办理相应的工商变更登记手续。
- 股份有限公司：股份有限公司的股权转让相对更为灵活，通常只需遵循公司章程和证券法的相关规定。老人可以通过证券交易市场或协议转让的方式，将股权分割给两个儿子。但同样需要注意，如果涉及特定类型的股份（如发起人股、高管持股等），可能受到额外的限制。
如果老人去世，股权作为遗产进行分割：
- 遗嘱继承：如果老人在生前立有遗嘱，明确指定了股权的分配方式，那么应按照遗嘱的内容进行分割。这可能需要办理遗嘱公证、股权过户等手续。
- 法定继承：如果老人没有立遗嘱，或者遗嘱无效，那么股权将按照法定继承的顺序进行分割。在法定继承中，配偶、子女、父母是第一顺序继承人。因此，兄弟两人作为子女，有权继承老人的股权。但具体分割比例和方式，可能需要通过协商或诉讼来确定。
- 特殊情况：如果公司章程或股东协议中有关于股权继承的特别规定，如限制非股东继承人继承股权、要求继承人必须满足特定条件等，那么应优先遵循这些规定。
实际操作中的注意事项：
- 家庭协商：在处理股权分割问题时，家庭内部的协商至关重要。兄弟两人应坦诚沟通，尽量达成一致意见，以避免不必要的纠纷。
- 公司章程和股东协议：在分割股权前，务必仔细审查公司章程和股东协议，了解其中关于股权转让、继承等事项的规定。
- 法律手续：无论采取哪种方式分割股权，都需要办理相应的法律手续，如签订股权转让协议、办理工商变更登记、进行遗嘱公证等。这些手续是确保股权分割合法有效的关键。
- 税务问题：股权分割可能涉及税务问题，如个人所得税、印花税等。在处理过程中，应咨询专业税务人士，确保合规纳税。
建议：由于股权分割涉及复杂的法律问题和实际操作细节，建议兄弟两人在处理前咨询专业律师，以确保整个过程的合法性和有效性。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。