教师长期病假期间，教龄和工龄的计算需分情况讨论，具体如下：

1. 工龄计算：

   • 一般原则：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》及相关劳动法规，职工在医疗期内（即因病或非因工负伤停止工作治病休息的期间），用人单位不得解除劳动合同，且医疗期内的工龄应当连续计算。这意味着，教师因病长期请假，只要在医疗期内，其工龄是连续计算的。
   • 医疗期长度：医疗期的具体长度根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。例如，实际工作年限10年以下的，在本单位工作年限5年以下的为3个月；5年以上的为6个月。实际工作年限10年以上的，医疗期会相应延长。
   • 特殊情况：如果教师因病请假超过了医疗期，且用人单位依法解除了劳动合同，那么从解除合同之日起，工龄将不再连续计算。但若用人单位未解除合同，而是继续支付病假工资或生活费，工龄的计算可能需根据地方性法规或单位内部规定来确定，但通常也会倾向于保护职工权益，连续计算工龄。

2. 教龄计算：

   • 教龄定义：教龄通常指的是教师从事教学工作的连续年限，是计算教师工资、晋升、评优等的重要依据。
   • 病假期间教龄计算：对于教龄的计算，不同地区和学校可能有不同的规定。但一般原则下，如果教师因病长期请假，且请假期间未从事其他教学工作，那么这段时间可能不计入教龄。然而，如果学校或教育部门有特别规定，如将病假期间视为“视同教学年限”或提供其他补偿措施，那么教龄的计算可能会受到影响。
   • 地方性规定：由于教龄的计算往往受到地方性教育政策的影响，因此建议教师咨询所在学校或当地教育部门，了解具体的教龄计算规定。

法律建议：

• 对于教师而言，如果因病需要长期请假，建议首先了解自己的医疗期长度，并确保在医疗期内得到充分的休息和治疗。
• 同时，与学校或教育部门沟通，了解病假期间教龄和工龄的具体计算方式，以便更好地维护自己的权益。
• 如果对学校的处理方式有异议，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径。

总结：教师长期病假期间，工龄在医疗期内通常连续计算，但超过医疗期后可能不再连续；教龄的计算则需根据地方性规定和学校政策来确定。如有疑问，建议及时咨询所在学校或当地教育部门，并考虑寻求法律援助。