当您发现东西被偷且价值超过1000元时，这已经构成刑事案件（盗窃罪的立案标准之一），您应当立即采取以下措施来维护自身权益：

1. 立即报警：

   • 第一时间拨打110或前往就近的公安机关报案，详细陈述被盗经过、时间、地点以及被盗物品的特征和价值。
   • 提供任何可能的线索，如目击者信息、监控录像等，以协助警方尽快破案。

2. 保护现场：

   • 在警方到达之前，尽量保持被盗现场的原状，不要随意翻动或清理物品，以免破坏证据。
   • 如果可能，可以拍照或录像记录现场情况，为后续的调查提供辅助材料。

3. 配合警方调查：

   • 积极配合警方的询问和调查工作，提供真实、准确的陈述和证据。
   • 如果警方需要您提供进一步的协助或信息，如辨认嫌疑人、提供物证等，请全力配合。

4. 关注案件进展：

   • 在报案后，您可以向警方了解案件的进展情况，包括是否已立案、侦查进展等。
   • 如果警方需要您补充材料或提供进一步的信息，请及时响应并配合。

5. 考虑民事赔偿：

   • 如果案件最终破获，且嫌疑人被追究刑事责任，您还可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求嫌疑人赔偿您的经济损失。
   • 为了支持您的民事赔偿请求，您需要保留好相关证据，如购买发票、物品价值评估报告等。

额外建议：

• 加强防范意识：在未来的生活中，加强个人财物的安全防范意识，如安装防盗门窗、使用安全锁具、避免在公共场所暴露贵重物品等。
• 了解法律知识：学习一些基本的法律知识，特别是与盗窃罪相关的法律规定，以便在遇到类似情况时能够更好地维护自己的权益。

如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细、专业的法律建议和帮助。