结论：入库招标中标后，因建设单位原因导致合同终止，废除合同是否需要对外公告，这并非一个绝对的法律要求，而是取决于多种因素，包括合同的具体条款、招标文件的规定以及相关法律法规的要求。以下从不同角度进行分析：

1. 合同条款与招标文件规定：

   • 首先，应仔细审查中标合同以及招标文件中的相关条款。有些合同或招标文件可能明确规定了在合同终止或废除时需要对外公告的具体程序和要求。如果合同或招标文件中有此类规定，那么建设单位应当遵循这些规定进行公告。
   • 如果合同或招标文件中没有明确规定公告的要求，那么建设单位在废除合同时，可能不需要进行对外公告，但应确保与中标方进行充分沟通，并妥善处理合同终止后的相关事宜，如退还保证金、结算已完成的工程量等。

2. 相关法律法规要求：

   • 在某些情况下，相关法律法规可能对合同终止或废除的公告有明确要求。例如，如果合同涉及公共利益或政府投资项目，可能需要根据相关法律法规的规定进行公告，以确保透明度和公正性。
   • 然而，在大多数一般的建设工程合同中，法律法规可能并未明确要求合同终止或废除时必须进行对外公告。因此，在这种情况下，建设单位可以根据合同和招标文件的规定以及实际情况来决定是否进行公告。

3. 实际操作建议：

   • 即使法律法规和合同条款没有明确要求公告，从维护企业形象和避免潜在纠纷的角度出发，建设单位在废除合同时也可以考虑进行适当的公告或通知。这可以通过发布新闻稿、在官方网站或相关平台上发布公告等方式进行。
   • 公告的内容应准确、清晰，并包含合同终止的原因、时间、后续处理措施等关键信息。同时，建设单位应确保公告的发布渠道和方式符合相关法律法规和合同条款的要求。

法律后果与风险提示：

• 如果建设单位未按照合同条款、招标文件或相关法律法规的要求进行公告，可能会面临一定的法律风险。例如，中标方可能会因此提起诉讼或仲裁，要求建设单位承担违约责任或赔偿损失。
• 因此，建设单位在废除合同时，应谨慎评估公告的必要性和可行性，并咨询专业律师的意见，以确保合规操作并降低法律风险。

如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。