结论是，工伤经仲裁调解后工程公司不支付赔偿金，申请强制执行后能否拿到赔偿金取决于多种因素，但总体来说，只要工程公司有可供执行的财产，您拿到赔偿金的几率是比较高的。以下从几个方面进行详细分析：
一、强制执行的基本流程与法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当一方不履行仲裁调解书确定的义务时，另一方可以向人民法院申请强制执行。法院在受理强制执行申请后，会依法对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结等措施，以强制其履行义务。
二、影响拿到赔偿金几率的因素
工程公司的财产状况：
- 如果工程公司有足够的财产（如银行存款、房产、车辆等）可供执行，那么您拿到赔偿金的几率就非常高。
- 如果工程公司财产状况不佳，甚至处于破产边缘，那么您拿到赔偿金的难度就会增加。但即便如此，您仍然有权申请参与分配工程公司的剩余财产（如果有的话）。
执行法院的效率与力度：
- 执行法院的效率与力度也会影响您拿到赔偿金的几率。如果执行法院能够迅速、有效地采取执行措施，那么您拿到赔偿金的几率就会增加。
- 反之，如果执行法院拖延执行或者执行不力，那么您拿到赔偿金的难度就会增加。但这种情况相对较少，因为法院有严格的执行期限和考核机制。
是否存在其他债权人的竞争：
- 如果工程公司存在多个债权人，且其他债权人也申请了强制执行，那么您可能需要与其他债权人竞争分配工程公司的财产。
- 在这种情况下，您拿到赔偿金的几率可能会受到一定影响，但具体影响程度取决于工程公司的财产状况、其他债权人的债权数额以及法院的分配方案等因素。
三、提高拿到赔偿金几率的建议
及时申请强制执行：
- 一旦工程公司不履行仲裁调解书确定的义务，您应立即向人民法院申请强制执行，以免错过最佳时机。
提供充分的财产线索：
- 在申请强制执行时，您应尽可能提供工程公司的财产线索，如银行存款账户、房产信息、车辆信息等，以便法院能够迅速、有效地采取执行措施。
关注执行进展并积极配合法院：
- 在执行过程中，您应密切关注执行进展，并及时与法院沟通。如果法院需要您提供协助或配合，您应积极响应，以便法院能够顺利推进执行工作。
考虑申请财产保全：
- 如果您担心工程公司在仲裁调解后转移财产，可以在仲裁过程中或仲裁调解后、申请强制执行前向法院申请财产保全，以确保工程公司的财产不被转移或隐匿。
最后，需要强调的是，虽然申请强制执行后能否拿到赔偿金取决于多种因素，但只要您及时申请、提供充分线索并积极配合法院工作，您拿到赔偿金的几率还是比较高的。如果您在执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。