偷摩托车被抓后的处理流程主要取决于摩托车的价值、行为人的具体犯罪情节以及是否存在特殊情形，一般流程如下：

一、报案与立案

• 报案：摩托车车主发现车辆被盗后，应立即向公安机关报案，提供车辆的相关信息，如车型、车牌号、颜色等，以及可能的被盗地点和时间。
• 立案：公安机关会根据车主提供的信息以及现场勘查、监控视频等证据，判断是否符合盗窃罪的立案标准。一般来说，如果摩托车价值达到当地规定的盗窃罪立案数额标准（如价值一千元至三千元以上，各地标准有差异），则予以立案侦查。

二、调查取证与抓捕

• 调查取证：公安机关会展开调查，通过监控视频、目击证人、生物痕迹等物证，确定犯罪嫌疑人的身份和下落。
• 抓捕：一旦锁定嫌疑人，公安机关将采取抓捕措施，将其缉拿归案。

三、审查起诉

• 侦查终结：公安机关在侦查终结后，会将案件移送人民检察院审查起诉。
• 审查起诉：检察院会核实证据，判断犯罪嫌疑人的行为是否构成盗窃罪，并决定是否提起公诉。如果认为证据不足或行为不构成犯罪，可能会作出不起诉决定。

四、审判与执行

• 审判：若案件进入审判阶段，法院将依据法律规定和庭审情况作出判决。判决会考虑摩托车的价值、犯罪嫌疑人的犯罪情节、是否有前科等因素。
• 执行：判决生效后，犯罪嫌疑人需按判决内容接受刑罚执行，包括有期徒刑、罚金等。如果犯罪嫌疑人不服判决，可以在法定期限内提起上诉。

五、法律责任判定

1. 未构成犯罪的情况：

   • 如果偷盗的摩托车价值未达到构成盗窃罪的标准，该行为将被视为一般违法行为。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。

2. 构成犯罪的情况：

   • 如果偷盗的摩托车价值较高，达到构成盗窃罪的标准，则属于犯罪行为。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，将依据盗窃数额、犯罪情节等因素判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

六、相关建议

• 对于车主：一旦发现摩托车被盗，应立即报警并配合警方调查，以便尽快找回被盗车辆或追究盗窃者的刑事责任。
• 对于涉嫌盗窃的人员：如果被抓获，应尽快自首并配合调查，以争取从轻处理。积极退赃、赔偿被害人损失、取得被害人谅解等情节，在量刑时可能会予以考虑，适当从轻处罚。

总结来说，偷摩托车被抓后的处理流程涉及报案、立案、调查取证、抓捕、审查起诉、审判和执行等多个环节。法律责任的判定则主要取决于摩托车的价值和犯罪嫌疑人的犯罪情节。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。