可以与老婆签订相关协议，但协议内容需合法且符合公序良俗。以下从多个角度为你详细分析：
协议的法律基础
从法律角度来看，夫妻之间可以就财产分配、债务承担等事项进行约定，这是基于《中华人民共和国民法典》中关于夫妻财产约定的相关规定。你们之间的协议，本质上可以视为一种夫妻财产约定的延伸，即针对特定支出（如支付老婆前夫的抚养费）进行的约定。
协议内容需合法合规
目的合法性：协议的目的必须合法，不能违反法律法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。支付抚养费本身是合法的义务，如果这是基于法院判决或离婚协议中的约定，那么你帮助老婆支付这一费用，并不违反法律规定。
内容明确性：协议内容应明确具体，包括支付抚养费的金额、支付方式、支付期限等。同时，也可以约定如果未来情况发生变化（如抚养费标准调整、经济状况变化等），双方应如何协商调整。
自愿性：协议必须是双方自愿签订的，不存在欺诈、胁迫等情形。如果一方在签订协议时受到不正当影响，那么该协议可能被认定为无效。
协议可能涉及的法律后果
对内效力：协议在夫妻之间具有法律约束力，双方应按照协议约定履行各自义务。如果一方违反协议约定，另一方可以依法要求其承担违约责任。
对外效力：虽然协议主要约束夫妻双方，但如果涉及第三方（如老婆的前夫）的利益，可能需要考虑第三方的权益。例如，如果抚养费支付问题影响到孩子的合法权益，那么第三方（孩子或其法定代理人）可能有权提出异议。不过，在你与老婆的协议中，主要关注的是你们之间的财产分配和债务承担问题，通常不会直接涉及第三方的权益。
实际操作建议
咨询专业意见：在签订协议前，建议咨询专业律师的意见，确保协议内容合法合规，并充分考虑各种可能的情况和风险。
书面形式：协议应以书面形式签订，并由双方签字或盖章确认。这样可以在未来发生争议时提供有力的证据。
保留相关证据：在支付抚养费时，建议保留好相关证据（如转账记录、收据等），以证明你已按照协议约定履行了支付义务。
总结来说，你可以与老婆签订关于支付她前夫抚养费的协议，但协议内容必须合法合规，且双方应自愿签订。在签订协议前，建议咨询专业律师的意见，并确保协议内容明确具体、具有可操作性。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。