当您遇到刑事案件不被立案的情况时，确实会感到困惑和担忧，但请放心，您有多种法律途径可以尝试来争取立案，以维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、了解不立案原因并申请复议

首先，您需要明确公安机关不予立案的具体原因。根据《刑事诉讼法》的规定，公安机关在接到报案、控告、举报或自首材料后，会进行审查。如果认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需追究刑事责任，就会作出不予立案的决定，并会通知您具体原因。在收到不予立案通知书后，您有权在七日内（具体时限可能因地区或具体法规而异，请留意当地规定）向作出决定的公安机关申请复议，并附上相关证据和理由。公安机关则需在三十日内作出复议决定，并书面通知您。

二、向上级公安机关申请复核或向检察院申请立案监督

如果复议结果仍然维持不立案决定，您不必灰心，还有进一步的法律途径可供选择。一方面，您可以向上一级公安机关申请复核，寻求更高层级的审查；另一方面，您也可以向同级人民检察院提出立案监督申请。人民检察院将要求公安机关说明不立案的理由，并在审查后认为不立案理由不能成立的，会通知公安机关立案，公安机关则需在十五日内执行。

三、直接向法院提起自诉或行政诉讼

对于某些轻微刑事案件，如故意伤害（轻伤）、重婚、遗弃等，如果您有充分的证据，还可以直接向人民法院提起自诉，承担举证责任以证明被告人的犯罪事实。此外，如果您认为公安机关的不立案行为构成违法，还可以选择向法院提起行政诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

四、寻求其他途径反映情况

除了上述法律程序外，您还可以通过向上级公安机关的上级机关反映情况，要求督促下级机关依法处理案件。同时，合法的信访途径也是表达诉求和寻求解决方案的有效方式。但请注意，信访应依法进行，避免采取过激行为。

五、保持冷静理性，寻求专业帮助

在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。积极与相关部门沟通，提供充分的证据和材料支持您的主张。同时，我建议您寻求专业的法律援助或咨询律师意见。律师具有专业的法律知识和丰富的实践经验，能够帮助您更好地理解和运用法律知识，确保您的权益得到有效维护。

总之，面对刑事案件不予立案的情况，您有多种法律途径可供选择。请务必保持冷静、理性，并充分收集和保留相关证据。如遇复杂情况或不确定如何操作，请及时寻求专业律师的法律帮助和支持。希望这些建议能对您有所帮助。