结论前置：能否起诉第三者同居，需根据具体情况来判断。一般来说，单纯以“非法同居”为由起诉第三者，法院通常不会受理，但若涉及重婚、财产分割、子女抚养或离婚损害赔偿等情形，则可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
一、非法同居的不可诉性
非法同居，现常称为非婚同居，指的是有配偶者与婚外异性不以夫妻名义但持续、稳定地共同居住，或男女双方未办结婚登记即以夫妻名义同居且被群众视为夫妻关系的行为。单纯的非法同居关系，并不构成法律上的独立违法行为，因此，若仅起诉要求解除同居关系或确认同居关系非法，法院通常不会受理。这是因为同居关系是基于当事人自愿选择的生活状态，法律并未对其作出明确的禁止性规定，也不直接干涉。
二、可诉的情形及法律依据
重婚情形：
- 若第三者明知对方已有配偶，仍与其以夫妻名义公开同居，则可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。在这种情况下，受害方可以向公安机关报案，由检察机关提起公诉，追究第三者的刑事责任。
离婚诉讼及损害赔偿：
- 若非法同居行为发生在婚姻关系存续期间，且导致夫妻感情破裂，受害方可以在离婚诉讼中请求损害赔偿。根据《民法典》第一千零九十一条的规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居……这里的“与他人同居”即指非法同居行为。受害方需要提供充分证据证明对方存在非法同居的事实，如照片、视频、聊天记录、证人证言等。
财产分割与子女抚养纠纷：
- 若同居期间涉及财产分割问题，双方共同所得的收入和购置的财产，可以按一般共有财产处理。法院会根据财产的来源、贡献大小等因素进行合理分割。若因非法同居产生财产纠纷，受害方可以向法院提起诉讼，要求分割同居期间的财产。
- 关于子女抚养，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。法院会依据子女利益最大化原则，结合双方的抚养能力、条件等情况，对子女抚养权归属、抚养费支付等问题作出判决。若因非法同居产生子女抚养纠纷，受害方同样可以向法院提起诉讼，要求确定子女抚养权和抚养费。
三、法律建议与指导
- 收集证据：若打算通过法律途径维护自己的权益，首先需要收集充分的证据来证明第三者与配偶之间存在非法同居的事实。这些证据可以包括照片、视频、聊天记录、证人证言等。
- 咨询律师：在处理此类复杂问题时，建议向我咨询，我会根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助，确保你的合法权益得到有效维护。
- 保护隐私：在处理此类案件时，也应注意保护个人隐私和尊严，避免对当事人造成不必要的伤害。
总结来说，虽然单纯以“非法同居”为由起诉第三者通常不会得到法院的支持，但在涉及重婚、财产分割、子女抚养或离婚损害赔偿等情形时，你可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。