结论：在爷奶去世，父亲和姑姑放弃继承权的情况下，孙子并不能直接继承遗产，除非符合代位继承的条件或者存在遗嘱指定孙子继承的情况。

分析说明：

1. 法定继承顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产继承首先遵循遗赠扶养协议，其次是遗嘱继承，最后是法定继承。
   • 在法定继承中，第一顺序继承人为配偶、子女、父母；第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。
   • 在您描述的情况下，爷奶去世后，其遗产应首先由第一顺序继承人（即配偶、子女、父母）继承。若第一顺序继承人放弃继承权，则遗产应由第二顺序继承人继承。孙子并不属于第一或第二顺序继承人，因此不能直接继承。

2. 代位继承：

   • 代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。
   • 在您描述的情况下，如果父亲（作为爷奶的子女）先于爷奶去世，且父亲有子女（即孙子），那么孙子可以代位继承父亲应继承的份额。但题目中明确提到父亲放弃了继承权，且并未提及父亲先于爷奶去世，因此代位继承的条件不满足。

3. 遗嘱继承：

   • 如果爷奶生前立有遗嘱，且遗嘱中明确指定孙子为继承人，那么孙子可以按照遗嘱继承遗产。
   • 但题目中并未提及遗嘱的存在，因此这一条件也不满足。

特殊场景：

• 在极少数情况下，如果所有第一顺序和第二顺序继承人都放弃继承权，且没有遗嘱指定继承人，那么遗产可能会归国家所有（用于公益事业）或者根据具体情况由其他相关人员继承（如尽了主要赡养义务的旁系血亲）。但这种情况并不适用于您描述的场景。

行动建议：

• 如果您希望孙子能够继承爷奶的遗产，可以考虑与父亲和姑姑协商，看是否能够通过遗嘱或其他方式实现这一目的。
• 如果协商无果，且确实存在特殊情况需要法律帮助，您可以向我进一步咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
• 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条：被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。