若“小三的孩子”起诉男方要求抚养费，但男方确实没有经济能力支付，法院会根据具体情况进行判决和执行，但孩子的法定抚养义务不会因此免除。具体分析如下：

1. 法律义务层面
   根据《民法典》第1071条，非婚生子女与婚生子女享有同等权利，男方作为生父必须承担抚养义务。抚养费的支付标准通常为男方月收入的20%-30%，若男方无固定收入，法院会参考当地平均生活水平、孩子实际需求（如教育、医疗费用）以及男方负担能力综合判定。即使男方经济困难，法院也可能判决分期支付或降低金额，但不会完全免除义务。

2. 执行阶段的可能性
   若男方确实无力支付（如失业、重大疾病等），法院可能采取以下措施：

   • 中止执行：暂缓强制执行，待男方经济状况改善后恢复执行；
     
   • 以物抵债：若男方有房产、车辆等财产，可拍卖后折抵抚养费；
     
   • 限制高消费：禁止男方乘坐飞机、高铁等，但不会直接拘留（除非存在恶意转移财产等行为）。
     关键点：法院会优先保障孩子基本生活需求，但需男方提供经济困难的证明（如失业证明、医疗诊断书等）。

3. 男方的应对建议

   • 主动协商：与孩子母亲或监护人沟通，提出分期支付方案（如每月支付500元，直至经济状况改善）；
     
   • 申请调整金额：若收入变化（如失业、残疾），可向法院申请降低抚养费标准；
     
   • 保留证据：保存失业记录、医疗支出凭证等，证明自身经济困难；
     
   • 避免逃避：拒不支付可能被列入失信名单，影响征信和日常生活。

4. 孩子的权益保障
   即使男方无力支付，孩子仍可通过以下途径获得帮助：

   • 申请社会救助：向当地民政部门申请低保、临时救助等；
     
   • 起诉母亲：若母亲有抚养能力，可同时要求母亲承担部分费用（非婚生子女父母均有抚养义务）；
     
   • 追索历史欠费：若男方过去有能力但未支付，可要求补缴。

总结：男方无钱支付抚养费时，法院会结合实际情况调整支付方式或金额，但不会免除义务。建议男方主动沟通、提供困难证明，并遵守法律判决，避免进一步法律风险。若您需要具体操作指导（如如何申请调整抚养费、准备证据等），可以进一步向我咨询。