结论前置：
- 即使起诉“小三”且其没有钱偿还，私生子的父亲或母亲仍需承担抚养费。
- 抚养费的支付是法定义务，与“小三”是否有钱偿还无关。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，私生子的法律地位与婚生子在法律上是平等的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这意味着，无论是婚生子女还是非婚生子女，其父母都有抚养的义务。
抚养费的支付义务：
- 抚养费是父母为子女提供生活、教育等必要费用的一种法律义务。这种义务不因父母是否结婚、是否与子女共同生活而消除。
- 对于私生子而言，其父亲或母亲（根据具体情况确定）有义务支付抚养费，以确保其基本生活和教育需求得到满足。
“小三”是否有钱偿还与抚养费的关系：
- 起诉“小三”可能涉及的是其他法律纠纷，如财产分割、侵权赔偿等，但这与抚养费的支付是两个独立的法律问题。
- 即使“小三”没有钱偿还其他债务，这并不影响私生子父亲或母亲支付抚养费的义务。抚养费的支付是基于父母与子女之间的法律关系，而不是基于与“小三”之间的经济关系。
特殊情况下的处理：
- 如果私生子的父亲或母亲确实没有经济能力支付抚养费，可以与对方协商降低抚养费标准或寻求其他解决方案。但这并不意味着可以完全免除抚养费的支付义务。
- 在极端情况下，如果私生子的父亲或母亲长期不支付抚养费，且经法院判决后仍不履行，可能会面临法律制裁，如被强制执行财产、限制高消费等。
法律建议：
- 作为私生子的父亲或母亲，应认识到支付抚养费是法定义务，不可推卸。
- 如果遇到经济困难或其他特殊情况，应及时与对方沟通并寻求法律帮助，以找到合理的解决方案。
- 如果对方长期不支付抚养费，可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼要求支付抚养费。
总结：
私生子的父亲或母亲有义务支付抚养费，这是基于父母与子女之间的法律关系。即使起诉“小三”且其没有钱偿还，这并不影响抚养费的支付义务。因此，建议私生子的父亲或母亲应认真履行自己的法律义务，确保私生子的基本生活和教育需求得到满足。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。