在行政处罚被撤销后，行政机关一般不得加重处罚，但在特定情况下，如出现新的违法事实或证据，是可以加重处罚的。这一原则旨在保护当事人的合法权益，同时确保行政处罚的公正性和合理性。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚撤销后的基本原则
根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政处罚应遵循公正、公开的原则，并以事实为依据，与违法行为的事实、性质、情节以及社会危害程度相当。当行政处罚决定被撤销时，通常意味着原处罚存在错误或不妥之处。在此情况下，行政机关重新作出处罚决定时，应遵守不加重处罚的原则，除非有新的违法事实或证据出现。
二、可以加重处罚的具体情形
新违法事实的出现：
- 若行政处罚撤销后，行政机关发现了新的违法事实，且这些新事实足以证明当事人的违法行为比原先认定的更为严重，那么行政机关可以基于这些新情况重新作出处罚决定，此时处罚可能会加重。
- 实例：某企业因环保问题被处以罚款，后因主要证据不足被撤销。但在进一步调查中，环保部门发现该企业还存在其他更严重的环保违法行为，如偷排废水等。基于这些新事实，环保部门可以重新对该企业作出更重的处罚。
新证据的支持：
- 若行政处罚撤销后，行政机关获得了新的证据，这些证据能够证明当事人的违法行为比原先认定的更为严重，或者能够纠正原先认定中的错误，那么行政机关也可以基于这些新证据重新作出处罚决定，并可能加重处罚。
- 实例：某药店因销售过期药品被罚款，处罚后被撤销。但在后续调查中，监管部门发现了该药店伪造药品进货记录的新证据，这表明该药店的违法行为比原先认定的更为严重。基于这些新证据，监管部门可以重新对该药店作出更重的处罚。
三、加重处罚的限制与程序要求
限制：
- 加重处罚必须有充分的事实和法律依据，不能随意加重。
- 加重处罚应遵循“一事不再罚”原则，即对于当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚（但其他类型的处罚如吊销许可证等可能不受此限制）。
程序要求：
- 行政机关在重新作出处罚决定前，应重新调查取证，确保事实清楚、证据确凿。
- 行政机关应履行告知义务，告知当事人拟处罚的事实、理由和依据，以及当事人享有的陈述、申辩等权利。
- 行政机关应听取当事人的意见，对于当事人提出的事实、理由或证据成立的，应予以采纳。
四、建议与总结
- 对行政机关的建议：在行政处罚被撤销后，行政机关应谨慎行事，确保重新作出的处罚决定符合法律法规的要求。在无新事实、新证据的情况下，不得随意加重处罚；而在有新证据支持的情况下，也应严格遵循法定程序和幅度进行处罚。
- 对当事人的建议：当事人在面对行政处罚时，应积极维护自己的合法权益。如有异议，应及时提出复议或诉讼，以确保行政处罚的公正性和合理性。同时，当事人也应了解自己的权利与义务，以便在必要时寻求专业的法律帮助。
综上所述，行政处罚撤销后，行政机关在特定情况下是可以加重处罚的，但必须严格遵守法定条件和程序要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。