您有权要求商家进行赔偿，具体赔偿方式及金额需根据实际情况确定，一般包括退款、赔偿损失及可能的惩罚性赔偿。以下是详细分析：
退款及赔偿损失：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买、使用商品时，其合法权益受到损害的，有权要求经营者承担赔偿责任。
- 在您的情况下，购买的鸭肠中吃出鸭毛，显然不符合食品安全标准，也影响了您的用餐体验，甚至可能对您的健康造成潜在威胁。因此，您有权要求商家退款，并赔偿您因此遭受的损失，如医疗费用（如果因食用不洁食品导致健康问题）、交通费用等。
惩罚性赔偿：
- 如果商家的行为构成欺诈，即故意销售不符合食品安全标准的食品，您还有权要求商家支付惩罚性赔偿。
- 根据《消费者权益保护法》第五十五条，如果经营者提供商品或者服务有欺诈行为，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
- 在您的情况下，如果能够证明商家存在欺诈行为，您除了要求退款和赔偿损失外，还可以要求商家支付额外的惩罚性赔偿。
行动建议：
- 与商家协商：首先，您可以尝试与商家沟通，说明情况并提出您的赔偿要求。如果商家态度积极，愿意承担责任并给出合理的赔偿方案，那么问题可能得到快速解决。
- 向消费者协会或相关部门投诉：如果商家拒绝赔偿或态度恶劣，您可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉，寻求他们的帮助和支持。
- 法律途径：如果以上方法均无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼。
在处理此类问题时，请务必保留好相关证据，如购买凭证、食品照片、医疗记录等，以便在需要时提供证明。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的建议。