员工在公司出现脑梗，公司应承担的责任需根据具体情况来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 工作时间和工作岗位突发脑梗

   • 视同工伤情形：根据《工伤保险条例》第十五条，若员工在工作时间和工作岗位上突发脑梗，并在48小时内死亡或经抢救无效死亡，此情况将视同工伤。公司应及时为员工申请工伤认定，一旦认定为工伤，相关待遇（如丧葬补助金、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金等）将由工伤保险基金支付。若公司未依法为员工缴纳工伤保险，则原本应由工伤保险基金支付的费用将全部由公司承担。
   • 非视同工伤情形：若员工虽在工作时间和工作岗位上突发脑梗，但未死亡或超过48小时仍存活，通常不视同工伤。然而，公司仍有义务根据规章制度和劳动法律法规给予员工医疗期，并在此期间按规定支付病假工资，该工资不得低于当地最低工资标准的80%。

2. 非工作时间和工作岗位突发脑梗

   • 在此情况下，公司一般不承担直接赔偿责任。但根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，公司应给予一定期限的医疗期，具体时长依据员工的工作年限确定。在医疗期内，公司需支付病假工资或疾病救济费，且不得随意解除劳动合同。若公司违反规定解除劳动合同，员工有权要求继续履行合同或获得违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金标准为经济补偿金的两倍。

3. 公司存在过错导致员工脑梗

   • 若能够证明员工的脑梗与公司存在直接因果关系，如长期超时加班、恶劣工作环境等因素所致，公司则需承担相应的赔偿责任。员工可通过劳动仲裁或诉讼途径，要求公司赔偿医疗费、误工费、护理费等相关损失。

法律建议：

• 对于员工而言，若在公司出现脑梗，应及时保留相关证据，如医疗记录、工作记录等，以便在需要时证明与公司之间的因果关系或工伤情况。
• 对于公司而言，应建立健全的劳动保护制度，确保员工的工作环境安全、健康，避免因公司过错导致员工患病或受伤。同时，公司应依法为员工缴纳工伤保险，以减轻在员工发生工伤时的经济负担。

可能法律后果：

• 若公司未依法履行相关义务，如未及时申请工伤认定、未支付病假工资或违法解除劳动合同等，可能面临劳动行政部门的处罚或员工的法律诉讼，从而承担不必要的法律责任和经济损失。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。