结论：双方情绪激动时提到“他妈的”这类言语，本身并不直接构成可以起诉对方的法定事由，但是否能起诉需结合具体情境和后续行为来判断。

分析说明：

1. 言语侮辱与起诉的关联：

   • 在法律上，单纯的言语侮辱，如“他妈的”这样的粗俗语言，通常不被视为可以直接起诉的侵权行为。这类言语虽然可能伤害感情，但一般不构成法律上的名誉权侵害或侮辱罪，除非伴随有其他严重行为或造成了明显的社会评价降低。

2. 可能构成起诉事由的情形：

   • 名誉权侵害：如果言语侮辱伴随着公开散布虚假信息，损害了对方的名誉，且造成了实际的社会评价降低，那么可能构成名誉权侵害，受害方可以提起民事诉讼要求赔偿。
   • 侮辱罪：在极端情况下，如果言语侮辱极为严重，且伴随着其他侮辱行为，如当众辱骂、贴大字报等，且情节恶劣，可能构成侮辱罪，此时可以提起刑事自诉。但这种情况非常罕见，且需要满足严格的法律条件。
   • 家庭暴力：在婚姻家庭关系中，如果这类言语是家庭暴力的一部分，且伴随着其他暴力行为或威胁，那么可能构成家庭暴力，受害方可以依据《反家庭暴力法》寻求保护，包括申请人身安全保护令等。但单纯的言语侮辱，在没有其他暴力行为的情况下，通常不被视为家庭暴力。

3. 情绪激动下的言语处理建议：

   • 在情绪激动时，双方应尽量保持冷静，避免使用粗俗或侮辱性的语言，以免加剧矛盾。
   • 如果发生了言语冲突，建议双方通过沟通、协商或寻求第三方调解（如亲友、社区调解员或专业律师）来解决问题，而不是直接诉诸法律。

后续行动建议：

• 如果双方因为言语冲突而关系紧张，建议先尝试通过沟通来化解矛盾。
• 如果沟通无果，且存在其他更严重的纠纷（如财产分割、子女抚养等），可以考虑寻求专业律师的帮助，通过法律途径来解决问题。
• 在任何情况下，都应避免使用暴力或威胁来解决问题，这不仅可能触犯法律，还会对双方的关系造成不可挽回的损害。

特殊场景：

• 如果在离婚纠纷中，一方使用言语侮辱作为攻击对方的手段，且这种行为对另一方的心理造成了严重伤害，那么在离婚诉讼中，受害方可以提及这一点作为对方存在过错的证据之一，但这并不直接构成起诉对方言语侮辱的独立事由。

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