奶奶是否可以拿父亲的死亡证明，这主要取决于死亡证明的开具单位以及奶奶与父亲的关系证明是否齐全，但通常情况下，奶奶作为父亲的直系亲属，是有资格获取父亲的死亡证明的。以下从不同情况为你详细分析：
一、死亡证明的开具单位
在医疗卫生机构正常死亡：
- 由负责救治的医疗卫生机构直接出具《居民死亡医学证明（推断）书》。在这种情况下，奶奶作为直系亲属，可以携带自己的身份证件、与死者的关系证明（如户口簿）等必要材料，前往医院申请获取死亡证明。
在家中自然死亡：
- 首先由当地的社区居民委员会或村民委员会出具死亡证明。奶奶同样需要携带相关证件和关系证明，前往社区或村委会申请开具。
- 部分地区可能要求进一步由公安部门确认并出具死亡证明。此时，奶奶需持社区或村委会开具的证明及其他必要材料，前往户籍所在地的公安派出所办理。
非正常死亡：
- 由负责调查的公安司法部门判定死因后出具死亡证明。在这种情况下，奶奶也需要按照公安部门的要求，提供相关证件和关系证明，以获取死亡证明。
二、获取死亡证明时的注意事项
携带必要证件：
- 奶奶在申请获取父亲的死亡证明时，务必携带自己的身份证件及与死者的关系证明（如户口簿）。这些证件是证明奶奶身份和与死者关系的重要依据。
确保信息真实准确：
- 奶奶在提供信息时，需确保信息的真实无误，并配合相关部门的要求和流程。任何虚假信息都可能导致申请被拒绝或面临法律责任。
咨询当地部门：
- 由于具体流程可能因地区差异而有所不同，奶奶在申请前最好提前咨询当地医院、公安机关、街道办事处或居委会等相关部门，以获取准确指导。
三、特殊情况的处理
如果死亡证明已遗失或需要补开：
- 奶奶可以尝试到原开具死亡证明的单位查找底档后再补开。如果无法找到原单位或底档，也可以咨询当地相关部门，了解是否有其他替代证明方式或补开流程。
如果父亲已火化：
- 凭殡葬部门出具的火化证明，也可以作为死亡证明的一种替代方式。奶奶可以携带火化证明前往需要死亡证明的机构或部门，说明情况并申请相关手续。
总结与建议：
奶奶作为父亲的直系亲属，在提供必要证件和关系证明的情况下，通常是有资格获取父亲的死亡证明的。但在具体操作过程中，可能因地区差异或特殊情况而有所不同。因此，建议奶奶在申请前提前咨询当地相关部门，了解具体流程和要求，以确保顺利获取死亡证明。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。