对于非法经营且被网络通缉后自首的情况，处理方式主要取决于具体案情，但通常包括以下几个核心环节：

1. 自首的认定与法律效果
   自首是法定的从轻或减轻处罚情节。根据《刑法》第六十七条，犯罪嫌疑人主动投案并如实供述罪行的，属于自首。若自首被认定，司法机关会依法在量刑时予以考虑，可能减轻处罚甚至适用缓刑。但需注意：自首需满足“自动投案”和“如实供述”两个要件，若存在隐瞒关键事实或逃避侦查后被迫投案，可能不被认定为自首。

2. 非法经营罪的定性与量刑
   非法经营罪（《刑法》第二百二十五条）的处罚取决于经营行为的社会危害性、违法所得数额、是否造成严重后果等。若情节较轻（如违法所得较少、未造成重大损失），可能面临五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；若情节严重（如数额巨大、涉及特殊行业），可能面临五年以上有期徒刑，并处罚金或没收财产。自首可在此框架内争取从宽处理。

3. 网络通缉的后续程序
   网络通缉是公安机关为抓捕犯罪嫌疑人采取的公开追捕措施。自首后，公安机关会核实身份并撤销通缉，随后进入刑事诉讼程序：

   • 侦查阶段：公安机关会调查非法经营的具体事实（如经营内容、资金流向、是否涉及其他犯罪等），并固定证据；
     
   • 审查起诉阶段：检察院会审查证据是否充分，决定是否提起公诉；
     
   • 审判阶段：法院会根据事实和法律判决，自首情节会作为量刑依据。

4. 辩护策略与从宽空间
   自首后，辩护重点可放在：

   • 证明自首的主动性（如主动联系警方、未逃避侦查）；
     
   • 弱化社会危害性（如经营行为未造成实际损失、已停止经营）；
     
   • 争取认罪认罚从宽：若认罪态度好，可与检察院协商量刑建议，进一步减轻处罚。
     若存在立功表现（如协助抓捕其他犯罪嫌疑人），还可额外争取从宽。

建议：

• 尽快委托律师介入，协助与公安机关沟通，确保自首情节被依法认定；
  
• 配合调查但避免自行辩解，所有陈述需在律师指导下进行；
  
• 主动退缴违法所得、赔偿损失，以争取从宽处理。
  

具体案件需结合经营内容、数额、主观恶性等细节分析，若有进一步信息，可向我详细说明，我会为你提供针对性建议。