结论：双方打架均构成轻伤的情况下，是否会被拘留并非绝对，而是取决于多种因素的综合考量。以下是对此问题的详细分析：
一、伤害程度与法律责任
轻伤的法律后果：打架导致双方轻伤，通常属于治安案件范畴，但也可能触及刑事犯罪的边缘，具体取决于案件的具体情节。在治安案件中，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，可能会面临拘留和罚款的处罚。然而，这并不意味着所有轻伤案件都会导致拘留。
刑事犯罪的可能性：如果打架行为情节严重，如使用凶器、多次殴打等，可能构成故意伤害罪等刑事犯罪。在这种情况下，涉嫌犯罪的一方将面临刑事拘留和可能的刑事处罚。但同样，这并不意味着双方都会被刑事拘留，因为刑事责任的追究需要基于具体的犯罪事实和证据。
二、当事人态度与和解
当事人态度的影响：双方的态度对于处理结果有重要影响。如果加害方主动承担责任、表现出悔过态度，或者双方都有和解意愿，公安机关可能会考虑从轻处理，甚至不采取拘留措施。
和解与调解的可能性：对于因民间纠纷引起的打架斗殴，公安机关可以调解处理。如果调解成功且双方达成协议，那么可能不会对任何一方进行处罚。此外，在司法机关主持下达成和解或调解协议，还可能对涉嫌犯罪的一方从宽处理。
三、其他影响因素
正当防卫的认定：如果一方是在进行正当防卫过程中对不法侵害人造成轻伤，那么该方不负刑事责任，也就不会被刑事拘留。但正当防卫的认定需要严格符合法律规定的条件，包括不法侵害的存在、防卫行为的必要性以及防卫行为的适度性等。
案件的社会影响：案件的社会影响也是公安机关在处理时考虑的因素之一。如果案件引起了广泛的社会关注或造成了恶劣的社会影响，公安机关可能会更加严厉地处理，包括采取拘留措施。
四、法律建议
积极配合调查：在面对此类事件时，双方应积极配合公安机关的调查与处理工作，如实陈述事实、提供证据材料等。这有助于公安机关全面了解案情、做出公正的处理决定。
寻求和解与调解：如果双方都有和解意愿，可以尝试通过和解或调解的方式解决纠纷。这不仅可以避免拘留等严厉措施的实施，还有助于维护双方的关系和社会和谐。
了解法律程序与规定：双方应了解相关的法律程序和规定，包括治安管理处罚法、刑法等。这有助于更好地维护自己的合法权益、避免不必要的法律风险。
最后，双方打架均构成轻伤的情况下，是否会被拘留取决于多种因素的综合考量。如果你或他人面临此类情况，建议直接向我咨询以获取更具体的法律建议。