结论：车子借给别人后对方不还，您为找回车辆所支出的合理费用，在一定条件下是可以向对方索赔的。

详细分析：

1. 法律关系基础：

   • 当您将车辆借给他人时，双方之间形成了一种借用合同关系（尽管可能是口头的）。根据合同法的原则（现《民法典》合同编相关规定），借用方有义务按照约定使用车辆，并在借用期满后归还车辆。
   • 如果借用方不履行归还义务，即构成违约，您作为出借方有权要求借用方承担违约责任，包括赔偿因此给您造成的损失。

2. 索赔费用的范围：

   • 您为找回车辆所支出的合理费用，如交通费、住宿费（如果因异地找回车辆而产生）、律师费（如果聘请了律师协助处理）等，这些费用应当是必要且合理的，即与找回车辆直接相关且没有超出必要限度。
   • 例如，如果您为了找回车辆而乘坐飞机前往异地，且该行程是必要的，那么飞机票费用可以作为索赔的一部分。但如果您选择了豪华酒店住宿，而普通酒店即可满足需求，那么超出部分的费用可能不被认定为合理费用。

3. 索赔的前提条件：

   • 您需要能够证明借用方确实存在不归还车辆的行为，以及您为找回车辆所支出的费用是合理且必要的。这通常需要通过收集相关证据来实现，如借用合同（如果有的话）、沟通记录、费用发票等。
   • 如果借用方能够证明其不归还车辆有正当理由（如车辆存在故障需要维修，且已及时通知您但您未及时处理），或者您为找回车辆所支出的费用不合理（如故意选择高昂的交通方式或住宿标准），那么您的索赔请求可能会受到一定影响。

4. 实际操作建议：

   • 在尝试索赔前，先尝试与借用方进行友好协商，看是否能够达成和解并促使对方归还车辆及赔偿相关费用。
   • 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。在此过程中，务必保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。

特殊情况说明：

• 如果借用方在借用期间将车辆损坏或丢失，您还可以要求借用方承担车辆修复费用或赔偿车辆价值损失。但这与找回车辆的费用索赔是两个不同的法律关系，需要分别处理。

后续行动建议：

• 如果您遇到了类似情况，建议先收集好相关证据，并咨询专业律师（即我，曲运超律师，专注于交通事故、税务纠纷领域）以获取更具体的法律建议。我可以根据您的具体情况，为您提供更详细的索赔方案和法律指导。