结论：刑事案件没有被起诉后，一般不能直接开具无罪证明，但可以根据具体情况申请相关证明文件或记录，以证明未被追究刑事责任。

分析说明：

1. 无罪证明的定义与开具条件：

   • 无罪证明，通常指的是证明一个人在法律上没有被判定有罪的文件。在刑事案件中，这通常意味着需要法院的正式判决来确认一个人的无罪状态。
   • 如果案件没有被起诉，即没有进入法院的审判程序，那么就没有法院的判决来确认无罪，因此无法直接开具无罪证明。

2. 未被起诉后的证明文件：

   • 虽然无法直接开具无罪证明，但你可以根据具体情况申请其他类型的证明文件或记录。例如，你可以向公安机关申请出具一份证明，说明你未被追究刑事责任或案件已被撤销、不起诉等。
   • 这种证明文件虽然不等同于无罪证明，但可以在一定程度上证明你的清白或未被追究刑事责任的状态。

3. 不同情况下的处理：

   • 案件被撤销或不起诉：如果案件在侦查阶段被撤销或检察机关决定不起诉，你可以向相关机关申请出具相应的证明文件。
   • 案件进入审判阶段但被判无罪：如果案件进入了审判阶段，但最终法院判决你无罪，那么你可以根据法院的判决书来证明自己的无罪状态。不过，这种情况与“没有被起诉”是不同的。

4. 实际操作建议：

   • 如果你需要证明自己未被追究刑事责任，建议首先向公安机关或检察机关咨询，了解是否可以出具相关证明文件。
   • 根据具体情况，你可能需要提供身份证明、案件相关材料等文件来支持你的申请。

后续行动建议：

• 如果你确实需要一份证明文件来证明自己未被追究刑事责任，建议尽快与相关机关联系，了解具体的申请流程和所需材料。
• 在申请过程中，保持耐心和配合，按照机关的要求提供相关材料和信息。
• 如果你对申请流程或所需材料有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。