商家在偷盗被抓的情况下，无权直接对偷盗者进行处罚。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律权限角度：

   • 根据我国法律，对违法行为的处罚权属于国家机关，如公安机关、法院等。商家作为民事主体，并不具备对违法行为进行处罚的法律权限。
   • 当偷盗行为发生时，商家应当立即报警，由公安机关介入调查，并根据调查结果依法对偷盗者进行处理。

2. 商家权利角度：

   • 商家虽然无权直接处罚偷盗者，但有权采取必要的自救措施，如阻止偷盗者逃离现场、保护现场证据等。
   • 商家还有权要求偷盗者赔偿因其偷盗行为所造成的损失，这可以通过民事诉讼等法律途径来实现。

3. 法律后果角度：

   • 如果商家擅自对偷盗者进行处罚，如殴打、拘禁等，可能构成违法行为，甚至犯罪行为，将受到法律的制裁。
   • 偷盗者如果受到商家的非法处罚，有权向公安机关报案，要求追究商家的法律责任，并可能获得相应的赔偿。

4. 实际操作建议：

   • 商家在发现偷盗行为时，应保持冷静，立即报警，并配合公安机关的调查工作。
   • 商家可以收集并保存相关证据，如监控录像、现场照片等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
   • 如果商家希望追究偷盗者的民事责任，可以在公安机关处理完毕后，向法院提起民事诉讼，要求偷盗者赔偿损失。

总结来说，商家在偷盗被抓的情况下，应当依靠法律手段来维护自己的权益，而不是擅自对偷盗者进行处罚。如果商家有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。