结论：出租司机多收钱，乘客在一定条件下是可以索要赔偿的，但具体能否索赔成功以及赔偿的金额和方式，需根据实际情况和相关法律规定来判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律背景与依据
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》中关于合同的规定，乘客与出租司机之间形成了运输合同关系。司机有义务按照约定的价格和路线将乘客安全送达目的地。
- 如果司机多收钱，即违反了合同中的价格约定，构成了违约行为。乘客有权要求司机按照合同约定履行义务，或者要求赔偿因违约造成的损失。
消费者权益保护：
- 乘客作为消费者，在接受运输服务时享有公平交易的权利。司机多收钱侵犯了乘客的公平交易权，乘客有权向相关部门投诉或寻求法律救济。
二、索赔的条件与方式
索赔条件：
- 乘客需要保留好相关证据，如乘车发票、支付记录、与司机的沟通记录等，以证明司机确实多收了钱。
- 乘客需要能够证明多收的钱款是由于司机的过错或违约行为造成的，而非乘客自身的原因。
索赔方式：
- 协商：乘客可以先尝试与司机或出租车公司进行协商，要求退还多收的钱款或给予相应的赔偿。
- 投诉：如果协商无果，乘客可以向当地的交通运输管理部门或消费者协会进行投诉，寻求行政调解或仲裁。
- 诉讼：如果投诉也无法解决问题，乘客还可以向法院提起诉讼，要求司机或出租车公司承担违约责任或侵权责任，并赔偿相应的损失。
三、赔偿的范围与计算
赔偿范围：
- 赔偿的范围通常包括多收的钱款本身以及因司机违约行为给乘客造成的其他直接损失，如因耽误时间而产生的额外费用等。
赔偿计算：
- 对于多收的钱款，乘客可以直接要求退还。
- 对于其他直接损失，乘客需要根据实际情况提供证据进行证明，并按照实际损失进行计算。如果损失难以确定，法院可能会根据公平原则和实际情况进行酌定。
四、特殊情况与注意事项
特殊情况：
- 如果司机多收钱是由于乘客自身的原因造成的，如乘客要求改变路线或增加服务项目等，那么乘客可能无法要求赔偿。
- 如果司机多收钱的行为构成了欺诈或犯罪行为，如故意绕路、使用假币等，那么乘客除了可以要求赔偿外，还可以向公安机关报案，追究司机的刑事责任。
注意事项：
- 乘客在索赔过程中要保持冷静和理性，避免与司机发生冲突或暴力行为。
- 乘客在保留证据时要注意证据的合法性和有效性，避免使用非法手段获取证据。
建议：如果您作为乘客遇到了出租司机多收钱的情况，建议您先保留好相关证据，然后尝试与司机或出租车公司进行协商。如果协商无果，您可以向当地的交通运输管理部门或消费者协会进行投诉，或者考虑向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。