结论：员工是失信人员本身并不直接构成用人单位可以单方解除劳动合同的法定理由，是否可以开除需结合具体情况判断；开除失信员工一般无需特殊流程，但需遵循《劳动合同法》规定的解除程序，否则可能构成违法解除。 以下是具体分析：

一、失信人员身份是否构成合法解除劳动合同的直接理由？

根据《劳动合同法》第三十九条、第四十条，用人单位单方解除劳动合同需基于法定事由（如严重违纪、不能胜任工作等）。失信被执行人身份本身不属于法定解除事由，但若员工因失信行为导致以下情形，用人单位可依法解除：

1. 严重违反规章制度：若公司规章制度明确规定“被列为失信被执行人属于严重违纪行为”，且该制度经民主程序制定并公示，员工知晓后仍被列为失信人员的，用人单位可依据《劳动合同法》第三十九条第二项解除合同。
2. 影响工作或公司利益：例如员工因失信被限制高消费无法出差、被限制担任公司高管或董事等职务，或因失信导致公司商业信誉受损的，用人单位可主张“员工行为导致劳动合同无法继续履行”而解除合同。
3. 刑事处罚或治安处罚：若员工因失信行为（如拒不执行判决、裁定罪）被追究刑事责任，用人单位可依据《劳动合同法》第三十九条第六项直接解除。

若员工失信行为未影响工作且未违反公司制度，用人单位单方解除可能被认定为违法解除，需支付赔偿金（2N）。

二、开除失信员工需遵循的法定流程

即使员工属于可解除情形，用人单位仍需履行以下程序，否则仍可能构成违法解除：

1. 调查核实：通过中国执行信息公开网等渠道核实员工失信信息，保留证据（如截图、法院文书）。
2. 通知工会：根据《劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除前需将理由通知工会；未设立工会的，需通过其他民主方式征求意见。
3. 书面通知：向员工送达《解除劳动合同通知书》，明确解除理由、依据及生效时间，并要求员工签收（若员工拒签，可通过邮寄、公告等方式送达）。
4. 结算工资及补偿：依法支付工资、经济补偿（若合法解除）或赔偿金（若违法解除），并办理离职手续（如转移社保、档案）。

三、实务建议

1. 完善制度：在公司规章制度中明确“失信被执行人属于严重违纪行为”，并规定相应处理措施（如警告、调岗、解除等）。
2. 区分情形处理：对因失信影响工作的员工（如无法出差、担任高管），可协商调岗；对拒不改正或情节严重的，再启动解除程序。
3. 避免歧视：不得仅因员工是失信人员而拒绝录用或解除合同，否则可能涉及就业歧视纠纷。

若您遇到具体案例（如员工失信导致公司损失、公司制度未明确规定等），可进一步向我说明细节，我会为您分析风险点及应对方案。