被打后拿刀砍人可能涉及不同的法律后果，具体需根据行为时的主观意图、行为性质及造成的后果来综合判断，可能涉及正当防卫、防卫过当或故意伤害等情形。以下是具体分析：

1. 若符合正当防卫条件：
   根据《刑法》第二十条，为使本人人身权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。

   • 关键要素：不法侵害需“正在进行”（如对方正在实施殴打行为）、防卫手段需“必要且相当”（如对方徒手攻击，你使用刀具反击需证明无其他合理选择）、防卫目的需为制止侵害（而非报复）。
     
   • 后果：若符合上述条件，即使造成对方重伤或死亡，也不构成犯罪。

2. 若构成防卫过当：
   若防卫行为明显超过必要限度造成重大损害（如对方已停止攻击或仅轻微伤害，你仍持刀追砍致重伤），则可能构成防卫过当。

   • 法律后果：需承担刑事责任，但应当减轻或免除处罚（《刑法》第二十条第二款）。具体罪名可能为故意伤害罪，量刑需结合伤害后果（如轻伤、重伤）及主观恶性综合判断。

3. 若不构成正当防卫或防卫过当：

   • 故意伤害罪：若你持刀砍人的行为与对方先前的殴打行为无直接关联（如对方已停止侵害，你出于报复砍人），或防卫手段与侵害程度严重失衡（如对方仅推搡，你直接持刀砍致重伤），则可能构成故意伤害罪。
     
   • 量刑标准：根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

4. 其他可能情形：

   • 互殴与防卫的区分：若双方有互相攻击的故意（如争吵后约定“单挑”），则可能被认定为互殴，此时双方均需对自身伤害后果负责，无法主张正当防卫。
     
   • 携带刀具的定性：若你事先携带刀具意图伤害对方，则可能被认定为“预谋犯罪”，主观恶性更重，量刑时从重处罚。

建议：

1. 立即报警并保护现场，配合警方调查，如实陈述事实经过；
   
2. 保留医疗记录、现场照片等证据，证明对方先动手及自身受伤情况；
   
3. 避免与对方或其家属私下协商，防止被认定为“互殴”或“和解后反悔”；
   
4. 尽快咨询专业律师，结合具体证据分析行为性质，制定辩护策略。
   

提示：法律对正当防卫的认定极为严格，需结合具体细节判断。若您或他人涉及此类情况，可直接向我咨询，我会根据证据材料提供详细法律意见。