若想驳回法院发出的到期债权履行通知书，可通过提出执行异议或提起执行异议之诉两种主要途径实现，具体需结合实际情况选择合适方式。以下展开说明：

1. 提出执行异议
   根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第五百零一条规定，若认为法院要求履行的到期债权不存在、已清偿或存在其他法定抗辩事由（如债权已过诉讼时效、债权转让未通知债务人等），可在收到通知书后15日内向执行法院提出书面异议，并附相关证据材料。法院审查后若认为异议成立，将裁定撤销履行通知；若认为不成立，则裁定驳回，此时可进一步通过诉讼救济。

2. 提起执行异议之诉
   若法院裁定驳回执行异议，或对裁定结果不服，可在收到裁定后15日内向执行法院提起执行异议之诉。诉讼中需围绕债权真实性、合法性及履行可能性等核心问题举证，例如提供合同、付款凭证、债权转让协议等证据。若法院最终判决支持诉请，将终止对到期债权的执行。

注意事项：

• 异议期限严格限定为15日，逾期未提出视为放弃权利；
  
• 证据材料需充分、合法，例如债权已清偿的需提供转账记录或清偿协议；
  
• 若涉及第三人利益（如债权转让后的受让人），需通知其参与诉讼；
  
• 执行异议之诉期间，法院原则上不停止执行，但可申请提供担保要求暂停执行。

建议：

• 收到通知书后立即梳理债权状态，评估抗辩事由；
  
• 优先通过书面异议争取快速解决，若争议复杂再启动诉讼程序；
  
• 全程保留沟通记录、证据材料，避免因程序瑕疵丧失救济机会。
  

若有具体案件细节或证据材料需要分析，可直接向我说明，我会结合实际情况进一步解答。