核心结论：鸡鸭没管好跑到马路上被车压死，责任划分需根据具体情况判断，一般可能涉及饲养人、车辆驾驶人双方责任，也可能存在一方全责的情况，以下为你详细分析：

1. 饲养人承担主要或全部责任的情况
   • 未尽到管理义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。如果饲养人没有对鸡鸭进行合理约束和管理，比如没有设置围栏、没有看管好等，导致鸡鸭自行跑到马路上被车压死，同时车辆驾驶人不存在故意或重大过失行为，那么饲养人需要承担主要甚至全部责任。例如，农村地区一些饲养人将鸡鸭散养在自家门口附近，没有采取任何防护措施，鸡鸭跑到马路上被正常行驶的车辆压死，此时饲养人应承担责任。
   • 违反相关规定：如果当地有明确的法律法规或管理规定，要求饲养人对家禽进行圈养或者采取其他特定管理措施，而饲养人违反了这些规定，导致鸡鸭跑到马路上引发事故，那么饲养人要承担相应责任。比如某些城市为了维护市容环境和交通安全，规定市区内禁止散养家禽，若饲养人违反此规定，就要对鸡鸭被车压死的事件负责。
2. 车辆驾驶人承担部分或全部责任的情况
   • 存在过错行为：如果车辆驾驶人在行驶过程中存在过错，比如超速行驶、酒驾、疲劳驾驶、未注意观察路况等，导致没有及时发现跑到马路上的鸡鸭并采取合理避让措施，从而将鸡鸭压死，那么驾驶人需要承担相应责任。根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关规定，驾驶人应当按照操作规范安全驾驶、文明驾驶，若因自身过错引发事故，就要承担法律后果。例如，驾驶人在限速 40 公里/小时的路段以 60 公里/小时的速度行驶，没有注意到前方突然跑到马路上的鸡鸭，将其压死，此时驾驶人需承担一定责任。
   • 故意行为：如果车辆驾驶人是故意将鸡鸭压死，比如与饲养人存在矛盾，出于报复心理而故意为之，那么驾驶人不仅要承担民事赔偿责任，还可能面临治安管理处罚甚至刑事责任。故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，会构成故意毁坏财物罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条规定，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
3. 双方均无责任或责任较小的情况
   • 不可抗力或意外事件：如果鸡鸭突然跑到马路上是由于不可抗力因素，比如受到极端天气（如强风、暴雨等）的影响，或者是因为受到其他动物的惊吓等意外情况，而车辆驾驶人是在正常行驶且已经尽到了合理的注意义务，仍然无法避免将鸡鸭压死，那么这种情况下双方可能均无责任或者责任较小。不过，在实际认定中，对于是否属于不可抗力或意外事件需要严格依据具体情况和相关证据进行判断。

后续建议：如果遇到此类事件，双方可以先协商解决赔偿事宜；若协商不成，可以收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况进行责任认定和判决。要是你还有关于此类事件责任认定或其他法律方面的疑问，欢迎随时向我咨询。