业主在小区内破坏绿地但未被处罚的情况下，确实有权提起诉讼，但具体诉讼方向和可行性需根据实际情况分析。以下是从不同角度的详细解答：
一、业主起诉的法律依据
《民法典》相关规定：
- 根据《民法典》第二百八十六条，业主大会或者业主委员会，对任意弃置垃圾、排放污染物或者噪声、违反规定饲养动物、违章搭建、侵占通道、拒付物业费等损害他人合法权益的行为，有权依照法律、法规以及管理规约，请求行为人停止侵害、排除妨碍、消除危险、恢复原状、赔偿损失。
- 破坏小区绿地的行为，显然属于损害小区公共利益的行为，业主大会或业主委员会有权要求行为人恢复原状或赔偿损失。若相关责任方未履行职责，业主可以个人名义或联合其他业主提起诉讼。
《物业管理条例》相关规定：
- 根据《物业管理条例》第四十五条，对物业管理区域内违反有关治安、环保、物业装饰装修和使用等方面法律、法规规定的行为，物业服务企业应当制止，并及时向有关行政管理部门报告。
- 若物业服务企业未履行制止和报告义务，业主也可以此为由，要求物业服务企业承担相应责任，或通过诉讼途径维护自身权益。
二、业主起诉的具体方向
起诉破坏绿地的行为人：
- 业主可以直接起诉破坏绿地的行为人，要求其停止侵害、恢复原状或赔偿损失。
- 在此过程中，业主需要收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，以证明行为人的破坏行为及造成的损害后果。
起诉物业服务企业：
- 若物业服务企业未履行制止和报告义务，业主可以起诉物业服务企业，要求其承担违约责任或侵权责任。
- 业主需要证明物业服务企业存在不作为的行为，以及该行为与绿地破坏之间的因果关系。
三、业主起诉的注意事项
证据收集：
- 业主在起诉前应充分收集证据，包括破坏行为的照片、视频、证人证言、物业服务企业的相关记录等。
- 证据的充分性和合法性对于诉讼的成败至关重要。
诉讼时效：
- 业主应注意诉讼时效的问题，根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
- 业主应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。
诉讼成本：
- 业主在提起诉讼前应考虑诉讼成本的问题，包括律师费、诉讼费、时间成本等。
- 若损害后果较小，业主可以权衡利弊后决定是否提起诉讼。
四、其他解决途径
除了诉讼途径外，业主还可以考虑通过以下方式解决绿地破坏问题：
与行为人协商：
- 业主可以尝试与破坏绿地的行为人进行协商，要求其停止侵害、恢复原状或赔偿损失。
- 协商解决具有成本低、效率高的优点。
向相关部门投诉：
- 业主可以向当地的城市管理部门、环保部门或物业管理部门投诉，要求相关部门对破坏绿地的行为进行查处。
- 相关部门在接到投诉后，应依法履行职责，对违法行为进行处罚。
总结来说，业主在小区内破坏绿地但未被处罚的情况下，有权通过诉讼途径维护自身权益。但具体诉讼方向和可行性需根据实际情况分析，业主在起诉前应充分收集证据、考虑诉讼成本，并可以尝试通过协商或投诉等其他途径解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。