结论：警察在符合法定条件和程序的情况下，可以查询一起开过房的人的相关信息，但这并不意味着警察可以随意查询或泄露这些信息。
详细分析：
警察的查询权限：
- 警察作为执法机关，在履行职责过程中，有权根据法律规定查询与案件相关的信息，包括住宿记录等。这是为了维护社会治安、打击犯罪等目的而赋予的权力。
- 然而，这种查询并非无限制的。警察必须遵循法定程序和条件，如出示相关证件、说明查询理由等，才能进行查询。
住宿记录的隐私保护：
- 住宿记录属于个人隐私的一部分，受到法律的保护。未经本人同意或法律授权，任何人不得非法获取、使用或泄露这些信息。
- 即使警察有权查询住宿记录，也必须严格遵守保密规定，不得将查询到的信息泄露给无关人员或用于非执法目的。
不同情况下的查询：
- 涉及犯罪案件：如果一起开房的行为与犯罪案件有关，如涉嫌卖淫嫖娼、赌博等违法行为，警察在调查过程中有权查询相关住宿记录，以获取证据或线索。
- 不涉及犯罪案件：如果一起开房的行为并不涉及犯罪案件，警察通常没有权力随意查询这些信息。除非在特定情况下，如失踪人口查找、紧急救援等，警察可能根据法律规定进行查询。
法律后果：
- 如果警察违反法定程序和条件查询住宿记录，或者泄露查询到的信息，将可能面临法律责任，包括行政处分、刑事责任等。
- 同时，如果个人认为警察的查询行为侵犯了自己的合法权益，可以通过法律途径进行维权，如提起行政诉讼或民事诉讼等。
建议：
- 如果您对警察的查询行为有疑问或担忧，可以要求警察出示相关证件和查询理由，并了解查询的法律依据和程序。
- 如果您认为警察的查询行为侵犯了您的合法权益，可以及时向相关部门投诉或寻求法律帮助。
- 在日常生活中，我们也应该注意保护自己的个人隐私，避免将敏感信息泄露给无关人员或在不安全的环境下使用。
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