结论：在对方全责的交通事故中，您可以索赔的费用主要包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及如果构成伤残还可以索赔残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费等。关于处理流程，您既可以选择在出院后处理，也可以在住院期间与对方及保险公司协商处理，但通常建议出院后处理，以便更准确地计算各项费用。
详细解答：
一、可索赔的费用
医疗费：包括您因事故受伤而产生的所有医疗费用，如挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等。这些费用需要凭医疗机构出具的收款凭证进行索赔。
误工费：如果您因事故受伤而无法工作，导致收入减少，可以索赔误工费。误工费的计算通常根据您的误工时间和收入状况来确定。误工时间根据您接受治疗的医疗机构出具的证明确定；收入状况则根据您的实际收入或相近行业的平均收入来计算。
护理费：如果您在住院期间或出院后需要护理，可以索赔护理费。护理费的计算通常根据护理人员的收入状况和护理时间来确定。如果护理人员有收入，则按照误工费的规定计算；如果护理人员没有收入或者雇佣护工，则参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
交通费：您因就医或者转院治疗实际发生的交通费用，可以索赔。交通费应当以正式票据为凭，且有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。
住宿费：如果您因事故需要到外地治疗，且因客观原因不能住院，那么您本人及其陪护人员实际发生的住宿费和伙食费，其合理部分应予赔偿。
住院伙食补助费：您可以按照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以索赔。
必要的营养费：如果您因事故受伤需要加强营养，可以索赔营养费。营养费的计算通常根据医疗机构的意见来确定。
残疾赔偿金：如果您因事故构成伤残，可以索赔残疾赔偿金。残疾赔偿金的计算通常根据您的伤残等级和当地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准来确定。
残疾辅助器具费：如果您因伤残需要配置残疾辅助器具，如轮椅、假肢等，可以索赔残疾辅助器具费。残疾辅助器具费的计算通常根据辅助器具的配置机构意见或者实际费用来确定。
被扶养人生活费：如果您因事故导致伤残或死亡，且您有被扶养人（如未成年子女、无劳动能力的父母等），那么被扶养人可以索赔生活费。被扶养人生活费的计算通常根据被扶养人的年龄、劳动能力状况以及当地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准来确定。
二、处理流程
关于处理流程，您既可以选择在出院后处理，也可以在住院期间与对方及保险公司协商处理。但通常建议出院后处理，因为出院后您可以更准确地计算各项费用，如医疗费、误工费、护理费等。处理流程一般如下：
收集证据：包括事故认定书、医疗记录、费用单据、收入证明等。
与对方及保险公司协商：您可以先与对方及保险公司进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
申请调解或提起诉讼：如果协商不成，您可以向交通事故调解委员会申请调解，或者直接向人民法院提起诉讼。
在处理过程中，如果您遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和帮助。