结论前置：员工在一星期病假期间，一般情况下用人单位不得随意解除劳动合同，但存在特定情形时，用人单位有权解除。

一、一般情况下用人单位不得随意解除劳动合同

根据《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，享有规定的医疗期，此期间内用人单位不得依据无过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同。医疗期的时长依据劳动者的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，具体范围为3个月至24个月不等。即使员工仅请了一星期病假，只要该病假处于医疗期内，用人单位就不得随意解除劳动合同。

二、特定情形下用人单位有权解除劳动合同

尽管一般情况下用人单位不得在员工病假期间解除劳动合同，但在以下特定情形下，用人单位有权解除：

1. 严重违反规章制度：

   • 如员工提供虚假病假证明、未经批准擅自离开就医地等行为，违反了用人单位的规章制度，用人单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。

2. 欺诈、胁迫导致合同无效：

   • 如员工入职时隐瞒重大疾病史，导致用人单位在错误认识的基础上订立劳动合同，用人单位可以依据相关法律规定解除劳动合同。

3. 被依法追究刑事责任：

   • 如果员工在病假期间被依法追究刑事责任，用人单位有权解除劳动合同。

4. 医疗期满且无法从事原工作或另行安排的工作：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，若劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。但这一情形并不适用于仅请了一星期病假且仍处于医疗期内的员工。

三、违法解雇的法律后果

如果用人单位在员工病假期间违法解除劳动合同，员工有权选择要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

四、建议与总结

• 对于员工：在病假期间，应遵守用人单位的规章制度，提供真实的病假证明，并按照规定履行请假手续。同时，了解自身权益，以便在必要时维护自己的合法权益。
• 对于用人单位：应严格遵守相关法律法规，不得随意解除处于医疗期内的员工的劳动合同。在处理员工病假问题时，应确保合法合规，避免引发劳动争议。

员工在一星期病假期间享有法律保护，用人单位不得随意解除劳动合同。但若员工存在严重违反规章制度等特定情形，用人单位有权解除劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。