对于未成年盗窃1万多元的罚金问题，结论前置如下：

1. 罚金数额的基本范围：根据相关法律规定及司法实践，对于盗窃1万元的案件，罚金通常会在一千元至两万元之间确定。但具体数额需由法院根据案件实际情况综合考量后判定。

2. 未成年人犯罪的特殊考量：由于犯罪主体是未成年人，法院在判决时会充分考虑其年龄因素，依法从轻或减轻处罚。这意味着，在相同犯罪情节下，未成年人的罚金数额可能会低于成年人。

详细分析：

• 法律依据：

  • 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第十四条，因犯盗窃罪被判处罚金刑的，应当在一千元以上盗窃数额的二倍以下判处罚金。对于盗窃1万元的情况，罚金范围即为一千元至两万元。

• 未成年人犯罪的处罚原则：

  • 根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满十六周岁的人犯罪应当负刑事责任，但已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。这一原则同样适用于罚金刑的判决。

• 法院裁量的考虑因素：

  • 法院在判决罚金时，会综合考虑犯罪事实、情节、社会影响以及犯罪嫌疑人的认罪态度、是否有自首或立功情节、是否全部退赃或积极赔偿被害人损失并取得谅解等因素。这些因素都可能对罚金数额产生影响。

• 具体案例参考：

  • 假设一个16岁的少年伙同他人盗窃了价值1万多元的财物，如果他是初犯且认罪态度良好，主动退赔了赃款，并取得了被害人的谅解，那么法院在判决时可能会选择较轻的罚金数额，如几千元。

建议与后续行动：

• 积极配合调查与审判：对于未成年犯罪嫌疑人及其家属来说，最重要的是积极配合司法机关的调查与审判工作，如实陈述事实，主动退赔赃款，争取从轻或减轻处罚。

• 寻求专业法律帮助：由于每个案件的具体情况不同，罚金数额也会有所差异。因此，建议未成年犯罪嫌疑人及其家属在面临此类法律问题时，及时向我咨询，以获取更准确的信息和法律建议。

• 关注后续教育与帮扶：对于未成年犯罪嫌疑人来说，除了接受法律的制裁外，更重要的是接受后续的教育与帮扶，帮助他们认识到自己的错误，重新融入社会，避免再次走上犯罪的道路。

综上所述，对于未成年盗窃1万多元的罚金问题，虽然有一个基本的数额范围，但具体数额还需由法院根据案件实际情况综合考量后判定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。